Um motor CC é alimentado por V = 12,0 V. Em regime estacionário a corrente medida é I = 1,5 A e a resistência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor CC é alimentado por V = 12,0 V. Em regime estacionário a corrente medida é I = 1,5 A e a resistência do enrolamento é R_a = 0,80 O. Admitindo eficiência elétrica?mecânica ? = 80%, calcule (a) a força contraeletromotriz E (V) usando V = E + I·R_a; (b) a potência mecânica útil P_mech (W).
- A) E = 8 V; P_mech = 5 W
- B) E = 10,8 V; P_mech ˜ 13,0 W (˜12,96 W).
- C) E = 6 V; P_mech = 15 W
- D) E = 12 V; P_mech = 10 W
- E) E = 14 V; P_mech = 20 W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcular a força contraeletromotriz pela equação do motor V = E + I·R_a, isolando E: E = V - I·R_a = 12,0 - 1,5 × 0,80 = 12,0 - 1,2 = 10,8 V. Passo 2: Calcular a potência convertida de elétrica em mecânica, que é E·I = 10,8 × 1,5 = 16,2 W. Passo 3: Aplicar a eficiência de conversão eletromecânica de 80% sobre essa potência: P_mech = 0,80 × 16,2 = 12,96 W, aproximadamente 13,0 W. Passo 4: Conferir a coerência: a potência elétrica de entrada é V·I = 12 × 1,5 = 18 W, e a diferença de 18 - 16,2 = 1,8 W corresponde às perdas no enrolamento (R_a·I^2 = 0,8 × 2,25 = 1,8 W), o que confirma o resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A traz uma força contraeletromotriz de 8 V, que exigiria uma queda de 4 V no enrolamento, incompatível com R_a·I = 1,2 V; C e E trazem valores de E que não saem de V - I·R_a e potências que não correspondem a 80% de E·I; D ignora a queda de tensão no enrolamento e iguala E à tensão aplicada. Passo 6: Discussão sobre o gabarito: o gabarito B está correto desde que a eficiência de 80% seja entendida como a razão entre a potência mecânica e a potência convertida E·I, que é a interpretação usual para eficiência eletromecânica. Se a eficiência fosse aplicada sobre a potência total V·I, o resultado seria 14,4 W, mas esse não é o procedimento padrão para esse conceito.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força contraeletromotriz e a potência mecânica.
Alternativa por alternativa
Provavelmente subtraiu uma queda de tensão maior que I·R_a, por exemplo tratando a queda como 4 V (12 - 4 = 8), e depois calculou a potência mecânica sem usar corretamente a eficiência sobre E·I.
Por que engana: Confundir a relação entre tensão, força contraeletromotriz e resistência, resultando em um valor incorreto para E.
E = V - I R_a = 12,0 - 1,5·0,80 = 10,8 V. Potência convertida P_conv = E·I = 10,8·1,5 = 16,2 W; P_mech = ?·P_conv = 0,80·16,2 = 12,96 W.
Provavelmente tratou E como metade da tensão aplicada ou fez uma subtração sem o produto I·R_a corretamente calculado, chegando a 6 V; a potência de 15 W não resulta de 80% de E·I nem de V·I.
Provavelmente supôs que a força contraeletromotriz é igual à tensão aplicada, ignorando a queda de tensão na resistência do enrolamento; por isso também chegou a uma potência mecânica sem relação com a eficiência dada.
Provavelmente somou a queda I·R_a à tensão aplicada (E = V + I·R_a), como se a máquina estivesse operando como gerador, o que inverte o sinal da equação do motor; a potência de 20 W também é superior à potência elétrica de entrada de 18 W, o que deveria ter servido de alerta.
Raio-X da questão
força contraeletromotriz e potência
avaliacao
cálculo de potência elétrica · lei de Ohm
Revisar as fórmulas de força contraeletromotriz e potência em motores.
Confundir a relação entre tensão, força contraeletromotriz e resistência, resultando em um valor incorreto para E.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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