Em um triângulo retângulo isósceles, a hipotenusa mede 10v2. Determine os comprimentos dos catetos e calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo retângulo isósceles, a hipotenusa mede 10v2. Determine os comprimentos dos catetos e calcule a área do triângulo. Apresente os cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Num triângulo retângulo isósceles, catetos são iguais: seja x. Hipotenusa = xv2. Igualando: xv2 = 10v2 ? x = 10. Área = (base·altura)/2 = (x·x)/2 = x^2/2 = 100/2 = 50 unidades².
Explicação
Em um triângulo retângulo isósceles, os catetos são iguais e podem ser representados pela mesma variável. Ao aplicar o teorema de Pitágoras, a relação entre a hipotenusa e os catetos leva à conclusão de que cada cateto mede 10. A área é então calculada usando a fórmula apropriada, resultando em 50 unidades quadradas.
Raio-X da questão
triângulo retângulo isósceles
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo
Revisar o teorema de Pitágoras e cálculo de área de triângulos.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras ou não reconhecendo que os catetos são iguais em um triângulo isósceles.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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