(OBJETIVA, Dif.2) Um dançarino vira em torno do próprio eixo descrevendo trajetória circular de raio r = 0,60…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.2) Um dançarino vira em torno do próprio eixo descrevendo trajetória circular de raio r = 0,60 m com velocidade tangencial v = 1,80 m/s. Qual o coeficiente de atrito estático mínimo µ_s necessário para que não escorregue? Use g = 10 m/s² e µ_s = v²/(r·g).
- A) µ_s = 0,54.
- B) µ_s = 0,10
- C) µ_s = 0,80
- D) µ_s = 1,00
- E) µ_s = 0,20
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados do enunciado: r = 0,60 m, v = 1,80 m/s e g = 10 m/s². Passo 2: Entender a física. Para o dançarino não escorregar, o atrito estático precisa fornecer a força centrípeta, que aponta para o eixo de rotação. A força normal é a força que faz esse papel na direção radial, então o atrito deve valer no mínimo m·v²/r, e a normal vale m·g no limite. Assim, µ_s·m·g ≥ m·v²/r, o que leva a µ_s ≥ v²/(r·g). Passo 3: Calcular v² = 1,80² = 3,24 (m/s)². Passo 4: Calcular r·g = 0,60 × 10 = 6,0. Passo 5: Dividir: µ_s = 3,24 / 6,0 = 0,54. Passo 6: Comparar com as alternativas. A alternativa A (µ_s = 0,54) é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (0,10) ignora a velocidade; C (0,80) resulta de erro de cálculo em v²; D (1,00) supõe que o atrito deve igualar o peso, o que não vale para uma curva; E (0,20) usa um valor de r ou de v incorreto na conta.
💡 Dica: Aplique a fórmula do coeficiente de atrito estático.
Alternativa por alternativa
µ_s = v²/(r·g) = (1,80²)/(0,60·10) = 3,24/6 = 0,54 (adimensional).
O aluno ignora a velocidade tangencial e usa apenas r e g, obtendo 0,60/6 = 0,10. Acredita que a força de atrito necessária depende só da geometria da curva, e não do quadrado da velocidade.
O aluno monta a fórmula corretamente, mas erra o cálculo de v², escrevendo algo próximo de 4,8 em vez de 3,24, e obtém 0,80. Não confere se o resultado é coerente com a ordem de grandeza do problema.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, resultando em um cálculo incorreto.
O aluno raciocina pelo senso comum de que o atrito precisa apenas igualar o peso (µ = 1), sem considerar que na curva a força de atrito deve fornecer a aceleração centrípeta. Por isso chega a µ_s = 1,00, valor que não depende de v nem de r.
O aluno usa um valor errado em um dos termos da fórmula, por exemplo tomando 1,20 no numerador ou 2r no lugar de r, e chega a 0,20. Erra por troca de dado ou de termo ao substituir os valores.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · movimento circular
Revisar a relação entre velocidade, raio e atrito em movimentos circulares.
O aluno pode confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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