Um aerogerador tem área de varredura A = 20 m²; velocidade do vento v = 8,0 m/s; densidade do ar ? = 1,2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aerogerador tem área de varredura A = 20 m²; velocidade do vento v = 8,0 m/s; densidade do ar ? = 1,2 kg/m³. Calcule a potência cinética do vento disponível usando P = ½·?·A·v³.
- A) P = 1,0 kW
- B) P = 4,0 kW
- C) P = 8,0 kW
- D) P = 6,14×10^3 W (˜6,14 kW)
- E) P = 3,0 kW
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: A = 20 m², v = 8,0 m/s, ρ = 1,2 kg/m³. A fórmula é P = ½·ρ·A·v³. Passo 2: Calcule o cubo da velocidade: v³ = 8,0³ = 512 (m/s)³. Passo 3: Calcule o produto ½·ρ = 0,5·1,2 = 0,6 kg/m³. Passo 4: Multiplique por A: 0,6·20 = 12 kg/m. Passo 5: Multiplique pelo cubo da velocidade: P = 12·512 = 6144 W, ou seja, P ≈ 6,14×10^3 W ≈ 6,14 kW. Passo 6: Compare com as alternativas. A alternativa D (6,14×10^3 W, ≈ 6,14 kW) coincide com o resultado, portanto o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A (1,0 kW) não corresponde ao cálculo correto, pois resulta de um cálculo impreciso; B (4,0 kW) é um valor que não surge do cálculo correto com a fórmula dada; C (8,0 kW) também não corresponde ao resultado da fórmula; E (3,0 kW) é aproximadamente metade do valor correto, o que acontece se a metade (½) for aplicada duas vezes.
💡 Dica: Aplique a fórmula da potência cinética do vento.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou v elevado ao quadrado em vez de v ao cubo, ou fez uma aproximação grosseira dos cálculos, chegando a um valor próximo de 1 kW.
O aluno errou o cálculo intermediário do produto ½·ρ·A·v³, obtendo um valor que não corresponde à fórmula da potência cinética.
O aluno errou o cálculo numérico da potência, provavelmente por arredondamento excessivo ou erro em uma das multiplicações da sequência.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos ou não elevando a velocidade ao cubo corretamente.
P = 0,5·1,2·20·8,0³ = 6.144 W ˜ 6,14 kW.
O aluno aplicou o fator ½ duas vezes ou dividiu o resultado por dois, obtendo aproximadamente metade da potência correta.
Raio-X da questão
potência cinética do vento
avaliacao
potência e energia · fórmulas de física
Revisar a fórmula da potência cinética e suas variáveis.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos ou não elevando a velocidade ao cubo corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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