Durante um giro com braços estendidos, uma dançarina de massa 60 kg descreve um movimento circular com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um giro com braços estendidos, uma dançarina de massa 60 kg descreve um movimento circular com velocidade tangencial de 3,0 m/s a uma distância r = 0,50 m do eixo do giro. Usando Fc = m·v² / r (Fc em N), calcule a força centrípeta fornecida pelos músculos/apoio sobre a dançarina e indique a direção dessa força.
- A) Fc = 1 080 N, dirigida radialmente para dentro (centro do giro).
- B) Fc = 500 N, verticalmente para cima.
- C) Fc = 300 N, para fora do giro.
- D) Fc = 900 N, para o lado direito.
- E) Fc = 1 200 N, radialmente para fora.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: massa m = 60 kg, velocidade tangencial v = 3,0 m/s e raio r = 0,50 m. Passo 2: Aplique a fórmula Fc = m·v²/r. Passo 3: Calcule v² = 3,0² = 9,0 (m/s)². Passo 4: Calcule m·v² = 60 × 9,0 = 540. Passo 5: Divida por r: 540 / 0,50 = 1080 N. Assim, Fc = 1080 N. Passo 6: Quanto à direção, a força centrípeta é sempre dirigida ao centro da trajetória circular, ou seja, radialmente para dentro, pois é ela que muda a direção da velocidade e mantém o movimento curvo. Passo 7: Comparação com o gabarito: a alternativa A, Fc = 1080 N radialmente para dentro, coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. Passo 8: Por que as outras estão erradas: B tem valor e direção que não correspondem à força centrípeta; C tem valor incompatível com a fórmula e direção oposta à correta; D tem valor incompatível com a fórmula e direção lateral sem relação com o centro do giro; E tem valor incompatível com a fórmula e direção centrífuga, que não é força real atuando sobre a dançarina.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
Fc = m·v²/r = 60·(3,0)²/0,50 = 60·9/0,50 = 60·18 = 1080 N; força aponta para o centro do movimento circular.
O aluno associa a força do giro à sustentação vertical ou ao peso, tratando a força como vertical e sem relação com o movimento circular, e não aplica corretamente a fórmula.
Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, acreditando que ela atua para fora do giro em vez de para dentro.
O aluno acredita que a força atua para fora do giro, como a sensação de ser empurrado, e calcula um valor que não corresponde a m·v²/r com os dados do enunciado.
O aluno escolhe uma direção lateral arbitrária, sem referência ao centro da trajetória, e obtém um valor numérico que não resulta da fórmula dada.
O aluno confunde força centrípeta com força centrífuga, atribuindo à dançarina uma força radial para fora, e erra o cálculo da intensidade.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a direção da força centrípeta, acreditando que ela atua para fora do giro em vez de para dentro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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