Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Fácil⏱ medio

Um dançarino de massa m = 70 kg descreve movimento circular de raio r = 0,90 m com velocidade tangencial v =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um dançarino de massa m = 70 kg descreve movimento circular de raio r = 0,90 m com velocidade tangencial v = 1,20 m/s durante uma volta de salão. Qual a força centrípeta F_c necessária? Use F = m·v²/r (SI).

A) F_c = m·v²/r = 70·(1,20)²/0,90 = 112 N.
B) F_c = 140 N
C) F_c = 50 N
D) F_c = 200 N
E) F_c = 90 N

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados em unidades do SI: m = 70 kg, r = 0,90 m e v = 1,20 m/s. Passo 2: Aplique a fórmula da força centrípeta, F_c = m·v²/r. Passo 3: Calcule v² = 1,20² = 1,44 (m²/s²). Passo 4: Multiplique pela massa: 70 · 1,44 = 100,8. Passo 5: Divida pelo raio: 100,8 / 0,90 = 112 N. Logo, F_c = 112 N, que corresponde à alternativa A, a mesma indicada no gabarito oficial. Passo 6: Por que as demais estão erradas. B (140 N) não coincide com o resultado de m·v²/r, pois não há combinação correta desses dados que produza 140 N. C (50 N) é valor que não decorre da fórmula com os dados; a força depende de v ao quadrado e da massa. D (200 N) superestima a força, pois exigiria valores diferentes para massa, velocidade ou raio. E (90 N) resulta de omitir o quadrado da velocidade, obtendo m·v/r ≈ 93 N, valor próximo mas incorreto.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

A Correta

Aplicando F = m·v²/r: 70·1,44/0,90 = 100,8/0,90 = 112 N; unidade Newton (N).

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente errou o cálculo ou a ordem das operações ao combinar massa, velocidade e raio, chegando a 140 N sem respeitar a fórmula.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errado.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que a força centrípeta depende de forma simples dos dados, sem elevar a velocidade ao quadrado e sem usar corretamente a relação com a massa e o raio.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno pensa intuitivamente que um movimento de dança exige uma força grande, e escolhe um valor alto sem realizar o cálculo com a fórmula.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno esquece de elevar a velocidade ao quadrado e calcula m·v/r, obtendo aproximadamente 93 N, arredondado para 90 N.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · movimento circular

📚 Reveja

Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errado.

🌎 Tema transversal

saude

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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