Um sensor meteorológico é solto do topo de uma torre de 50,0 m sem velocidade inicial. Despreze resistência do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sensor meteorológico é solto do topo de uma torre de 50,0 m sem velocidade inicial. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Determine a velocidade do sensor imediatamente antes de tocar o solo. Use a relação v² = v0² + 2 g h.
- A) v = 50 m/s
- B) v = 20 m/s
- C) v = 31,6 m/s (aprox.)
- D) v = 60 m/s
- E) v = 25 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A velocidade inicial é zero (o sensor é solto), a altura é h = 50,0 m e g = 10 m/s². Como não há resistência do ar, a única aceleração é a da gravidade. Passo 2: Aplique a relação indicada: v^2 = v0^2 + 2 g h. Com v0 = 0, fica v^2 = 2 · 10 · 50 = 1000 (m/s)^2. Passo 3: Extraia a raiz quadrada: v = raiz de 1000, que é aproximadamente 31,6 m/s. Passo 4: Confira a unidade e o sentido. A velocidade está em m/s e é o módulo da velocidade na chegada ao solo. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa C (31,6 m/s aproximadamente) é a correta, e o resultado coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (50 m/s) usa o valor da altura como se fosse a velocidade, sem nenhuma relação com a fórmula; B (20 m/s) não corresponde a raiz de 1000 e não vem de nenhum cálculo correto com os dados; D (60 m/s) é um valor muito maior, que não resulta da raiz de 1000; E (25 m/s) equivale à metade da altura e não à velocidade final.
💡 Dica: Aplique a fórmula da cinemática para encontrar a velocidade final.
Alternativa por alternativa
Confunde a grandeza velocidade com a altura da queda, tomando o valor de h diretamente como resposta, sem aplicar a relação v^2 = 2 g h.
Por que engana: Confundir a relação entre velocidade e altura, aplicando incorretamente a fórmula do movimento uniformemente acelerado.
Provavelmente errou o produto ou a raiz ao calcular 2 · 10 · h, chegando a um valor de v^2 que não corresponde a 1000, o que leva a uma velocidade menor.
Usando v² = 0 + 2·g·h = 2·10·50 = 1000, v = v1000 ˜ 31,62 m/s.
Estima a raiz de 1000 de forma grosseira ou confunde a raiz com a própria grandeza, obtendo um valor muito acima do correto. Pode também supor que quedas livres são sempre muito rápidas.
Confunde a velocidade final com a metade da altura ou usa uma fórmula de posição no lugar da fórmula de velocidade, o que leva a um valor que não respeita v^2 = 2 g h.
Raio-X da questão
movimento uniformemente acelerado
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · equações do movimento
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado.
Confundir a relação entre velocidade e altura, aplicando incorretamente a fórmula do movimento uniformemente acelerado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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