Um objeto é solto do repouso de uma altura de 20,0 m. Usando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um objeto é solto do repouso de uma altura de 20,0 m. Usando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade do objeto ao alcançar o solo, em m/s.
- A) Velocidade = 20 m/s.
- B) Velocidade = 5 m/s.
- C) Velocidade = 50 m/s.
- D) Velocidade = 10 m/s.
- E) Velocidade = 40 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Altura h = 20,0 m, velocidade inicial v0 = 0 (objeto solto do repouso), g = 10 m/s^2 e resistência do ar desprezada.
- Escolher a equação. Como não há informação sobre o tempo, usa-se a equação de Torricelli para queda livre: v^2 = v0^2 + 2gh.
- Substituir os valores. Como v0 = 0, temos v^2 = 2 x 10 x 20 = 400.
- Extrair a raiz quadrada. v = raiz de 400 = 20 m/s, valor que é positivo porque se trata do módulo da velocidade ao chegar ao solo.
- Conferir a unidade. Metros por segundo está correto, pois g está em m/s^2 e h em m, e a raiz de m^2/s^2 resulta em m/s.
- Comparar com o gabarito. O resultado 20 m/s corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (5 m/s) não é obtida pela equação de Torricelli com esses dados; C (50 m/s) seria alta demais para uma queda de 20 m com g = 10 m/s^2; D (10 m/s) é igual ao valor de g, mas velocidade não é igual à aceleração; E (40 m/s) corresponderia a usar a altura dobrada, o que não é o cálculo correto.
💡 Dica: Use a fórmula da energia potencial e cinética.
Alternativa por alternativa
v = v(2 g h) = v(2 × 10 m/s² × 20,0 m) = v400 = 20 m/s.
Provavelmente o aluno dividiu a altura pela gravidade ou tomou a raiz de um valor errado, sem aplicar corretamente v^2 = 2gh. Não relacionou a velocidade final à aceleração e à distância percorrida.
O aluno provavelmente errou na aplicação da fórmula, obtendo 2gh com um valor muito maior que 400 ou calculando a raiz de forma incorreta. Assim chegou a uma velocidade exagerada para uma queda de 20 m.
Por que engana: Confundir a altura com a velocidade, calculando a velocidade como se fosse igual à altura em metros.
O aluno confundiu a velocidade final com a aceleração da gravidade, achando que a velocidade ao chegar ao solo é igual a g = 10 m/s^2. Ignorou a altura da queda na fórmula.
O aluno provavelmente tomou a velocidade como o dobro da altura (2 x 20 = 40), confundindo a relação de Torricelli com uma proporção direta entre velocidade e altura. Não aplicou a raiz quadrada da expressão 2gh.
Raio-X da questão
velocidade de queda livre
avaliacao
equações do movimento uniformemente acelerado · queda livre
Revisar as leis do movimento uniformemente acelerado.
Confundir a altura com a velocidade, calculando a velocidade como se fosse igual à altura em metros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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