Um elevador acelera para cima com a = 3,0 m/s². Dentro dele, um equipamento de massa 50 kg repousa sobre uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um elevador acelera para cima com a = 3,0 m/s². Dentro dele, um equipamento de massa 50 kg repousa sobre uma balança fixa no piso do elevador. Usando g = 10 m/s² e F = m·a, determine a leitura da balança (força normal) em newtons.
- A) N = 700 N, apenas com aceleração da gravidade.
- B) N = 600 N, subestimando a aceleração.
- C) N = 300 N, baixo para força normal.
- D) N = 500 N, pois a balança mostra o peso do equipamento.
- E) N = 650 N (a força normal exercida para cima sobre o equipamento).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as forças verticais sobre o equipamento de 50 kg. Atuam sobre ele o peso P = m·g para baixo e a força normal N da balança para cima.
- Como o elevador acelera para cima, o equipamento também acelera para cima com a = 3,0 m/s². Pela Segunda Lei de Newton, tomando o sentido para cima como positivo: N - P = m·a.
- Substitua P = m·g: N = m·g + m·a = m·(g + a).
- Calcule com m = 50 kg, g = 10 m/s² e a = 3,0 m/s²: N = 50 · (10 + 3) = 50 · 13 = 650 N.
- A leitura da balança é a força normal, 650 N, que é a alternativa E e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque ignora a aceleração e usa apenas o peso (700 N não corresponde a m·(g+a)). A alternativa B está errada porque 600 N equivale a 50 · 12, o que corresponde a uma aceleração de 2 m/s², diferente da dada. A alternativa C está errada porque 300 N é muito menor que o peso e não resulta da equação N = m·(g+a). A alternativa D está errada porque a balança indica a força normal, não o peso, e o peso sozinho é 500 N, que não considera a aceleração.
💡 Dica: Calcule a força normal considerando a aceleração do elevador.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas o peso (m·g = 500 N) e esquece a parcela m·a, ou seja, despreza o efeito da aceleração do elevador. Note que 700 N também não é o peso, então há ainda erro de cálculo ao montar a expressão.
O aluno subestima a aceleração, usando um valor menor que 3,0 m/s² (600 N = 50 · 12 corresponde a a = 2 m/s²), ou troca o valor do dado no cálculo.
O aluno supõe que a aceleração para cima diminui a força normal, como se o equipamento ficasse mais leve, e calcula N = m·(g - a) ou algo próximo, com erro aritmético no resultado.
O aluno acredita que a balança mostra sempre o peso do corpo, independentemente do movimento do elevador, e por isso dá 500 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a força normal com o peso do equipamento, desconsiderando a aceleração do elevador.
Para aceleração para cima: N - mg = m a ? N = m(g + a) = 50·(10 + 3) = 650 N.
Raio-X da questão
força normal em elevador
avaliacao
força resultante · segunda lei de Newton
Revisar a relação entre força, massa e aceleração em sistemas em movimento.
O aluno pode confundir a força normal com o peso do equipamento, desconsiderando a aceleração do elevador.
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pensamento_critico
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