Um elevador de massa 600 kg é puxado para cima por um cabo cuja tensão é 7000 N. Considerando g = 10 m/s²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um elevador de massa 600 kg é puxado para cima por um cabo cuja tensão é 7000 N. Considerando g = 10 m/s², qual é a aceleração do elevador e seu sentido?
- A) a = 1,7 m/s² para cima.
- B) A aceleração é 0,5 m/s² para baixo, na direção da força gravitacional.
- C) A aceleração deve ser 10 m/s², igual à gravidade, sempre para baixo.
- D) Aceleração de 3 m/s² para cima, pois a tensão é maior.
- E) A aceleração é 2 m/s² para cima, pois a massa é alta.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as forças verticais que atuam sobre o elevador. O cabo puxa para cima com tensão T = 7000 N. O peso atua para baixo e vale P = m x g = 600 x 10 = 6000 N. Passo 2: Calcule a força resultante, considerando o sentido para cima como positivo. Fr = T - P = 7000 - 6000 = 1000 N, dirigida para cima. Passo 3: Aplique a Segunda Lei de Newton, Fr = m x a. Então a = 1000 / 600 = 1,67 m/s², que arredondado é 1,7 m/s². Passo 4: Como o resultado é positivo no sentido adotado, a aceleração aponta para cima. Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque a aceleração não pode ser para baixo, já que a tensão supera o peso. A alternativa C está errada porque a aceleração não é igual a g, pois o cabo também atua sobre o elevador. A alternativa D está errada porque o valor 3 m/s² não resulta do cálculo, e a intensidade da tensão isolada não determina a aceleração. A alternativa E está errada porque a massa não determina diretamente a aceleração, que depende da força resultante dividida pela massa.
💡 Dica: Aplique a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração.
Alternativa por alternativa
Força resultante vertical F_res = T - m·g = 7000 - 600·10 = 1000 N. Pela segunda lei, a = F_res/m = 1000/600 ˜ 1,67 ˜ 1,7 m/s² upward.
O aluno provavelmente acredita que o peso domina o movimento e inverte o sentido da resultante, além de não chegar ao valor correto da força resultante.
O aluno supõe que o elevador cai livremente com a aceleração da gravidade, ignorando a força exercida pelo cabo sobre o elevador.
O aluno acredita que basta a tensão ser maior para determinar a aceleração, sem subtrair o peso e sem dividir pela massa.
Por que engana: Confundir a relação entre a força resultante e a aceleração, subestimando a aceleração ao considerar apenas a força gravitacional.
O aluno associa massa grande a aceleração grande, usando a intuição do dia a dia em vez da relação a = Fr / m.
Raio-X da questão
aceleração de um elevador
avaliacao
forças e movimento · segunda lei de Newton
Revisar a segunda lei de Newton e suas aplicações em sistemas de forças.
Confundir a relação entre a força resultante e a aceleração, subestimando a aceleração ao considerar apenas a força gravitacional.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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