Dois vagões ferroviários colidem frontalmente. Vagão A tem massa m1 = 4,0×10³ kg e velocidade v1 = 2,5 m/s…

Questão

Dois vagões ferroviários colidem frontalmente. Vagão A tem massa m1 = 4,0×10³ kg e velocidade v1 = 2,5 m/s; vagão B tem massa m2 = 6,0×10³ kg e está inicialmente em repouso. Após a colisão eles se engatam. (a) Determine a velocidade comum imediatamente após a colisão usando conservação do momento. (b) Se os freios aplicam força média constante até parar em 30 s, calcule o módulo dessa força. Use F = m·a (SI).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Conservação do momento linear: m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v_comum. Como v2 = 0, v_comum = (m1 v1)/(m1 + m2) = (4,0×10³·2,5)/(4,0×10³+6,0×10³) = (1,00×104)/(1,00×104) = 1,0 m/s. b) Massa total após engate: M = 1,00×104 kg. Variação de velocidade para parar: ?v = -1,0 m/s em ?t = 30 s ? aceleração média a = ?v/?t = -1,0/30 = -0,03333 m/s². Módulo da força média: |F| = M·|a| = 1,00×104·0,03333 ˜ 333,3 N ˜ 3,33×10² N (direção oposta ao movimento).

Explicação

A primeira parte da solução utiliza a conservação do momento linear, que é um princípio fundamental da física, permitindo calcular a velocidade após a colisão com base nas massas e velocidades iniciais dos vagões. Na segunda parte, a força média é calculada considerando a variação de velocidade necessária para parar e o tempo em que isso ocorre, aplicando a relação entre força, massa e aceleração. Assim, ambos os cálculos são fundamentados em conceitos de conservação de momento e dinâmica, garantindo a precisão dos resultados.

Raio-X da questão

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