Dois veículos colidem frontalmente e ficam juntos. Veículo A tem massa m1 = 900 kg e velocidade v1i = +10,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois veículos colidem frontalmente e ficam juntos. Veículo A tem massa m1 = 900 kg e velocidade v1i = +10,0 m/s (para frente); veículo B tem massa m2 = 1200 kg e v2i = -6,00 m/s (sentido oposto). Usando conservação da quantidade de movimento p, calcule a velocidade comum v_f após a colisão (SI).
- A) v_f = 2,0 m/s
- B) v_f = 6,0 m/s
- C) v_f = 0,857 m/s (para frente)
- D) v_f = -4,0 m/s
- E) v_f = 1,5 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. Como os veículos colidem e ficam juntos, a colisão é perfeitamente inelástica e a quantidade de movimento total se conserva. Passo 2: Calcule a quantidade de movimento inicial do veículo A: p1 = m1 * v1i = 900 * 10,0 = 9000 kg·m/s (para frente). Passo 3: Calcule a quantidade de movimento inicial do veículo B: p2 = m2 * v2i = 1200 * (-6,00) = -7200 kg·m/s (sentido oposto, portanto negativo). Passo 4: Some as quantidades de movimento: p_total = 9000 + (-7200) = 1800 kg·m/s, no sentido para frente. Passo 5: Após a colisão, os veículos seguem juntos, com massa total M = 900 + 1200 = 2100 kg. Pela conservação, (M) * v_f = 1800, logo v_f = 1800 / 2100 = 0,857 m/s, no sentido para frente. Passo 6: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A usa apenas a massa do veículo A no denominador; B copia a velocidade de um dos veículos, ignorando a conservação; D inverte o sinal e usa a diferença de velocidades sem as massas; E divide a quantidade de movimento total apenas pela massa do veículo B.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação da quantidade de movimento.
Alternativa por alternativa
O aluno divide a quantidade de movimento total (1800 kg·m/s) apenas pela massa do veículo A (900 kg), esquecendo que a massa final é a soma das duas massas.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção das velocidades, somando-as ao invés de considerar os sinais opostos.
O aluno acredita que a velocidade comum seria igual à velocidade de um dos veículos, como se um deles simplesmente arrastasse o outro sem trocar movimento, e ignora a conservação da quantidade de movimento.
p_total = m1 v1i + m2 v2i = 900·10,0 + 1200·(-6,00) = 1 800 kg·m/s. Massa total = 2100 kg. v_f = p_total/(m1+m2) = 1 800/2100 = 0,857 m/s.
O aluno subtrai as velocidades (10 - 6 = 4) sem considerar as massas e ainda assume sentido negativo, confundindo o sentido da velocidade resultante com o do veículo mais lento.
O aluno calcula 1800 / 1200, usando a massa do veículo B como se fosse a massa total do sistema após a colisão.
Raio-X da questão
conservação da quantidade de movimento
avaliacao
conservação da quantidade de movimento · cálculo de velocidade média
Revisar a fórmula da quantidade de movimento e suas aplicações.
O aluno pode confundir a direção das velocidades, somando-as ao invés de considerar os sinais opostos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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