Disserte e calcule: Um bonde elétrico de massa m1 = 1,50×10^4 kg desloca-se a v_i = 12,0 m/s e atinge um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Disserte e calcule: Um bonde elétrico de massa m1 = 1,50×10^4 kg desloca-se a v_i = 12,0 m/s e atinge um tampão móvel de massa m2 = 5,00×10^3 kg em repouso. O bonde e o tampão permanecem juntos após o impacto. Em seguida, o conjunto é trazido a repouso por frenagem ao longo de d = 50,0 m. Explique as transformações de quantidade de movimento e energia e calcule (a) velocidade imediata após a colisão e (b) força média de frenagem (módulo) necessária para parar o conjunto (use SI).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Conserva-se quantidade de movimento no choque inelástico: v' = (m1·v_i)/(m1+m2) = (1,50×10^4·12,0)/(2,00×10^4) = 9,00 m/s. b) Energia cinética do conjunto após choque: K = 1/2·(m1+m2)·v'^2 = 0,5·2,00×10^4·9,00^2 = 8,10×10^5 J. Trabalho dos freios W = -K = F·d ? F = -K/d = -8,10×10^5/50,0 = -1,62×10^4 N (módulo 1,62×10^4 N). Comentário: quantidade de movimento é conservada no choque, mas energia cinética diminui no impacto e é dissipada (calor, deformação); frenagem remove a energia restante pelo trabalho dos freios.
Explicação
A conservação da quantidade de movimento é aplicada no choque inelástico, onde os dois corpos se movem juntos após a colisão, permitindo calcular a velocidade imediata do conjunto. A energia cinética é reduzida devido à dissipação de energia durante o impacto, e o trabalho realizado pelos freios é responsável por trazer o conjunto a repouso, o que é calculado pela relação entre a energia cinética e a distância de frenagem. A força média de frenagem é obtida dividindo-se o trabalho necessário para parar o conjunto pela distância percorrida durante a frenagem.
Raio-X da questão
conservação de momento linear
avaliacao
conservação de momento linear · princípios de dinâmica
Revisar as leis de conservação de momento e energia em colisões.
O aluno pode confundir a conservação de momento linear com a conservação de energia, aplicando incorretamente as fórmulas de cada conceito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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