Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Fácil⏱ medio

Durante uma roda de dança, um dançarino de massa m = 50 kg desloca-se em trajetória circular de raio r = 1,50…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma roda de dança, um dançarino de massa m = 50 kg desloca-se em trajetória circular de raio r = 1,50 m com velocidade tangencial v = 3,0 m/s. Calcule a força centrípeta Fcp necessária e indique sua direção.

A) Fcp = 75 N
B) Fcp = 150 N
C) Fcp = 200 N
D) Fcp = 300 N, dirigida radialmente para o centro.
E) Fcp = 50 N

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados: massa m = 50 kg, raio r = 1,50 m e velocidade tangencial v = 3,0 m/s.
Lembre a expressão da força centrípeta: Fcp = m * v^2 / r.
Calcule v^2 = 3,0^2 = 9,0 (m/s)^2.
Calcule o numerador: m * v^2 = 50 * 9,0 = 450.
Divida pelo raio: Fcp = 450 / 1,50 = 300 N.
Quanto à direção, a força centrípeta é sempre dirigida radialmente para o centro da trajetória circular, pois é ela que muda a direção da velocidade a cada instante.
Conclusão: a alternativa correta é a D, com Fcp = 300 N dirigida radialmente para o centro. Isso coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: a A (75 N) corresponde a m * r, e não a m * v^2 / r; a B (150 N) corresponde a m * v, esquecendo a divisão pelo raio; a C (200 N) resulta de dividir por r^2 em vez de r; a E (50 N) considera apenas a massa, sem a aceleração centrípeta.

💡 Dica: Use a fórmula da força centrípeta Fcp = m*v²/r.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Multiplicou a massa pelo raio (50 * 1,50 = 75) em vez de usar a fórmula m * v^2 / r. Trocou a posição do raio na fórmula.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Calculou m * v = 50 * 3 = 150, esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado e de dividir pelo raio.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta e calcular um valor incorreto, como a força resultante em vez da centrípeta.

C Erradaerro: Procedimental

Elevou o raio ao quadrado no denominador (450 / 1,5^2 = 200), aplicando a potência ao raio em vez de apenas dividir por r.

D Correta

Fcp = m·v²/r = 50·(3,0)²/1,50 = 50·9/1,5 = 300 N; direção centrípeta (para o centro da curva).

E Erradaerro: Conceitual

Acreditou que a força é simplesmente igual à massa numericamente (50 kg, logo 50 N), ignorando que a força centrípeta depende da velocidade e do raio.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · movimento circular

📚 Reveja

Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta e calcular um valor incorreto, como a força resultante em vez da centrípeta.

🌎 Tema transversal

saude

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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