Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações: Uma criança parte do centro, caminha 3 passos para o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer relações de comparação entre objetos, observando suas propriedades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações: Uma criança parte do centro, caminha 3 passos para o norte e em seguida 4 passos para o leste. Qual é o deslocamento resultante em relação ao ponto inicial?
- A) O deslocamento é a soma total dos passos, 3 + 4 = 7.
- B) O deslocamento é reto apenas para o norte, 4 passos.
- C) O deslocamento é de 6 passos a sudoeste.
- D) Deslocamento resultante de 5 passos em linha reta na direção entre norte e leste.
- E) O deslocamento é de 7 passos na direção noroeste.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Represente o movimento em um plano com o ponto inicial na origem, o eixo horizontal apontando para o leste e o eixo vertical apontando para o norte. Os passos são tratados como unidade de comprimento de mesmo tamanho.
- O primeiro trajeto leva a criança 3 passos para o norte, até o ponto (0, 3), em que o primeiro número é a coordenada leste e o segundo é a coordenada norte.
- O segundo trajeto leva 4 passos para o leste, até o ponto (4, 3).
- O deslocamento é o vetor que vai do ponto inicial (0, 0) até o ponto final (4, 3). Ele não é a distância percorrida, e sim a linha reta entre os dois pontos.
- Pelo teorema de Pitágoras, o módulo do deslocamento é raiz de (4^2 + 3^2) = raiz de 25 = 5 passos.
- A direção é a de um ponto entre o norte e o leste, mais próxima do leste do que do norte quando se considera o ângulo do vetor, por isso a resposta é a direção nordeste, entre norte e leste.
- Conclusão: a alternativa D está correta, com deslocamento de 5 passos em linha reta na direção entre norte e leste. Resolvi a questão sem depender do gabarito e cheguei a esse mesmo resultado, portanto concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A soma 3 + 4 = 7 é a distância total percorrida, não o deslocamento. B considera apenas um dos trechos e ignora o movimento para o leste. C inverte os sentidos, já que sudoeste é oposto ao nordeste, e o valor 6 não corresponde ao módulo correto. E soma os passos (7) e usa a direção noroeste, que é oposta ao trecho leste.
💡 Dica: Utilize o teorema de Pitágoras para calcular o deslocamento.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde deslocamento com distância percorrida e soma todos os passos, ignorando que o caminho faz uma curva e que a posição final fica mais próxima do ponto inicial.
Por que engana: Confundir a soma dos passos com o deslocamento real, somando os passos sem considerar a direção.
O aluno considera apenas o trecho para o norte, ou acredita que o deslocamento segue só numa direção, esquecendo que a criança também andou 4 passos para o leste.
O aluno troca os sentidos dos trechos e aponta o resultado para o lado oposto (sudoeste), além de dar um valor sem relação com o cálculo do vetor.
A distância resultante é v(3²+4²)=5 passos (teorema de Pitágoras); a direção é a diagonal entre norte e leste.
O aluno soma os passos para obter 7, como na alternativa A, e ainda escolhe a direção noroeste, confundindo o sentido do trecho leste com o oeste.
Raio-X da questão
deslocamento em coordenadas
avaliacao
deslocamento em coordenadas · direções cardeais
Revisar o conceito de deslocamento e o teorema de Pitágoras.
Confundir a soma dos passos com o deslocamento real, somando os passos sem considerar a direção.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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