Um dançarino urbano gira no sentido horário com momento de inércia I1 = 1,50 kg·m² e velocidade angular ?1 =…

Questão

Um dançarino urbano gira no sentido horário com momento de inércia I1 = 1,50 kg·m² e velocidade angular ?1 = 3,00 rad/s. Ao aproximar os braços reduz I para I2 = 0,70 kg·m². (a) Calcule a nova velocidade angular ?2 usando L = I·?. (b) Calcule a energia cinética rotacional antes e depois K = ½ I ?². (c) Discuta a origem da variação de energia e as implicações físicas para a coreografia, respeitando significados culturais e segurança.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo: L = I1·?1 = 1,50·3,00 = 4,50 kg·m²/s. ?2 = L / I2 = 4,50 / 0,70 = 6,43 rad/s. K1 = ½·1,50·3,00² = 6,75 J. K2 = ½·0,70·6,43² ˜ 14,47 J. ?K ˜ +7,72 J. A energia adicional provém do trabalho muscular do dançarino ao aproximar os braços (forças internas), não da conservação do momento angular. Implicações: aumento de velocidade caracteriza giros urbanos; coreografias devem prever técnica e progressão de treino, comunicação entre parceiros e adaptações que preservem o sentido cultural da dança e minimizem risco (atribuir papéis, limitar amplitude e usar superfícies adequadas).

Explicação

A conservação do momento angular explica que, ao reduzir o momento de inércia, a velocidade angular aumenta, resultando em uma nova velocidade angular maior. O cálculo da energia cinética rotacional mostra que a energia aumentou devido ao trabalho realizado pelo dançarino, que utiliza sua força muscular para girar mais rápido. Isso tem implicações práticas na coreografia, pois é necessário considerar a segurança e a técnica para evitar lesões, ao mesmo tempo que se mantém a essência cultural da dança.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Um dançarino em giro reduz seu momento de inércia de Ii = 4,50 kg·m² para If = 3,00 kg·m² ao aproximar os braços; a…
• Em uma figura, um dançarino com momento de inércia inicial I1 = 1,20 kg·m² gira com velocidade angular ?1 = 1,50 rad/s…
• Um praticante de capoeira tem momento de inércia inicial I1 = 2,50 kg·m² e gira com velocidade angular ?1 = 4,00 rad/s…
• Explique, com cálculos e argumentos físicos, como a conservação do momento angular e a variação da energia cinética…
• Em uma movimentação giratória, um praticante tem momento de inércia I1 = 4,0 kg·m² com velocidade angular ?1 = 2,0…
• Disserte: uma dançarina tem momento de inércia I_i = 7,0 kg·m² e gira com ?_i = 1,80 rad/s; ao puxar os braços para…

Todas as questões de Danças de salão