Em uma movimentação giratória, um praticante tem momento de inércia I1 = 4,0 kg·m² com velocidade angular ?1 =…

Questão

Em uma movimentação giratória, um praticante tem momento de inércia I1 = 4,0 kg·m² com velocidade angular ?1 = 2,0 rad/s. Ao recolher os braços o momento reduz para I2 = 2,0 kg·m². Calcule a nova velocidade angular ?2 e a variação da energia rotacional ?K. Use L = I·? e K = 1/2 I ?².

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Conservação do momento angular: L = I1·?1 = I2·?2 ? ?2 = (I1/I2)·?1 = (4,0/2,0)·2,0 = 4,0 rad/s. Energias: K1 = 1/2·I1·?1² = 0,5·4,0·2,0² = 8,0 J; K2 = 0,5·2,0·4,0² = 16,0 J. Variação ?K = K2 - K1 = 8,0 J (aumenta 8,0 J), trabalho interno realizado pelos músculos é igual a ?K.

Explicação

A conservação do momento angular garante que, ao reduzir o momento de inércia, a velocidade angular deve aumentar para manter o produto constante. O cálculo das energias rotacionais antes e depois da mudança de postura mostra um aumento na energia cinética, indicando que trabalho foi realizado. Esse trabalho é proveniente da energia muscular do praticante, que se transforma em energia rotacional.

Raio-X da questão

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