Um praticante de capoeira tem momento de inércia inicial I1 = 2,50 kg·m² e gira com velocidade angular ?1 =…

Questão

Um praticante de capoeira tem momento de inércia inicial I1 = 2,50 kg·m² e gira com velocidade angular ?1 = 4,00 rad/s. Ao recolher os braços o momento de inércia diminui para I2 = 1,50 kg·m². Usando conservação do momento angular L = I·?, calcule (a) nova velocidade angular ?2; (b) variação da energia cinética rotacional ?K. Use K = ½ I ?². Apresente cálculos e explique implicações para controle do movimento.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Conservação: L = I1·?1 = 2,50·4,00 = 10,0 kg·m²/s. (a) ?2 = L/I2 = 10,0/1,50 = 6,67 rad/s. (b) K1 = ½·I1·?1² = 0,5·2,50·16 = 20,0 J. K2 = ½·I2·?2² = 0,5·1,50·(6,67)² ˜ 33,33 J. ?K = K2-K1 ˜ 13,33 J (aumenta). Implicação: ao recolher os braços a velocidade angular cresce e a energia rotacional aumenta, exigindo controle muscular e atenção à segurança para evitar torções ou quedas.

Explicação

A conservação do momento angular garante que, ao diminuir o momento de inércia, a velocidade angular deve aumentar para manter o mesmo valor de momento angular. O cálculo da energia cinética rotacional mostra que, ao aumentar a velocidade angular, a energia cinética também aumenta, o que implica que o praticante precisa ter um controle motor adequado para lidar com essa mudança. Isso é crucial para a segurança durante a execução de movimentos acrobáticos, prevenindo lesões.

Raio-X da questão

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