(OBJETIVA, Dificuldade 2) Em uma volta típica de forró, uma seguidora de massa m = 60 kg descreve uma curva de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dificuldade 2) Em uma volta típica de forró, uma seguidora de massa m = 60 kg descreve uma curva de raio r = 0,50 m com velocidade angular ? = 2,00 rad/s. Qual o coeficiente mínimo de atrito estático µs entre sola e piso para evitar escorregamento? Use g = 10 m/s² e Fc = m·r·?².
- A) µs = 0,15
- B) µs = 0,50
- C) µs = 0,20
- D) µs = 0,35
- E) µs = 0,10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as forças na direção radial. Na curva, a força centrípeta é fornecida pelo atrito estático entre a sola e o piso, então Fat = Fc.
- Calcule a força centrípeta com Fc = m·r·ω² (o símbolo do enunciado corresponde à velocidade angular ω). Fc = 60 × 0,50 × 2,00² = 60 × 0,50 × 4 = 120 N.
- Calcule a força normal. Na direção vertical não há aceleração, então N = P = m·g = 60 × 10 = 600 N.
- No limite de escorregamento, Fat,max = µs·N, logo µs,min = Fc/N = 120/600 = 0,20.
- Conclusão: a alternativa C (µs = 0,20) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (0,15) corresponderia a uma força centrípeta de 90 N, que não resulta dos dados; B (0,50) confundiria o coeficiente com o próprio raio; D (0,35) exigiria uma força de 210 N, incompatível com os valores; E (0,10) corresponderia a uma força de 60 N, o que ocorre se ω for usado sem elevar ao quadrado.
💡 Dica: Calcule a força centrípeta e relacione com o coeficiente de atrito.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a conta da força centrípeta, obtendo cerca de 90 N (por exemplo, arredondando ou multiplicando ω² incorretamente), e então dividiu por 600 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, resultando em um valor incorreto.
Tomou o valor do raio (0,50 m) como se fosse o coeficiente de atrito, sem relacionar as grandezas por meio das forças envolvidas.
µs = Fc/(m g) e Fc = m r ?² ? µs = r ?² / g = 0,5·(2,00)²/10 = 0,20.
Misturou grandezas ou forças indevidamente no cálculo, chegando a uma força de cerca de 210 N, sem justificativa física para esse valor.
Usou a velocidade angular diretamente (ω = 2) em vez de ω², obtendo Fc = 60 N e µs = 0,10.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
coeficiente de atrito · forças em movimento circular
Revisar a relação entre força centrípeta e atrito estático.
O aluno pode confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a fórmula da força centrípeta, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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