Matemática8º anoBNCC EF08MA15Fácil⏱ medio

Numa circunferência de centro O, o ângulo central ?AOB mede 2x + 40°. Qual a medida do ângulo inscrito ?ACB…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA15

Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Numa circunferência de centro O, o ângulo central ?AOB mede 2x + 40°. Qual a medida do ângulo inscrito ?ACB que intercepta o mesmo arco AB? (Dê a expressão em função de x.)

A) x = 0
B) x = 20
C) m(?ACB) = x + 20°
D) x = -10
E) x = 5

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

O enunciado pede a medida do ângulo inscrito ACB em função de x, e não o valor de x. Passo 2: O ângulo central AOB mede 2x + 40° e o ângulo inscrito ACB intercepta o mesmo arco AB. Pelo teorema do ângulo inscrito, o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central que determina o mesmo arco. Passo 3: Logo, m(ACB) = (2x + 40°)/2 = x + 20°. Passo 4: A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (x = 0) está errada porque responde a um valor de x, que não é pedido e não pode ser determinado com os dados do enunciado. Passo 6: A alternativa B (x = 20) está errada pelo mesmo motivo, pois converte a pergunta em uma equação que não existe no enunciado. Passo 7: A alternativa D (x = -10) está errada porque não expressa a medida do ângulo inscrito em função de x. Passo 8: A alternativa E (x = 5) está errada pela mesma razão das anteriores, pois também tenta encontrar um valor numérico para x.

💡 Dica: Utilize a relação entre ângulos centrais e inscritos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno entende que a questão pede um valor numérico para x, como se houvesse uma equação a resolver, e não a expressão pedida no enunciado.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno lê a pergunta como uma equação a ser resolvida para x e chega a um valor numérico, ignorando a instrução de dar a expressão em função de x.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a fórmula incorretamente.

C Correta

Um ângulo inscrito mede metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco, logo m(?ACB) = (2x+40) / 2 = x+20°.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno trata a questão como busca de um valor de x e não percebe que a resposta deve ser uma expressão algébrica, chegando a um número sem sentido para um ângulo.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno também procura um valor numérico para x, tratando a relação entre ângulo central e inscrito como uma equação, e não como uma expressão em função de x.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

ângulo inscrito

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · circunferência e arcos

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a fórmula incorretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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