Um(a) dançarino(a) de massa m = 55 kg salta com momento angular inicial L1 = I1·?1, onde I1 = 6,50 kg·m² e ?1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir exercícios físicos que solicitem diferentes capacidades físicas, identificando seus tipos (força, velocidade, resistência, flexibilidade) e as sensações corporais provocadas pela sua prática.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um(a) dançarino(a) de massa m = 55 kg salta com momento angular inicial L1 = I1·?1, onde I1 = 6,50 kg·m² e ?1 = 2,00 rad/s. Em salto ele(a) recolhe o corpo reduzindo a inércia para I2 = 1,50 kg·m². Usando conservação do momento angular e t_voo = 2·v0/g, determine, com equações e cálculos, a velocidade vertical mínima v0 necessária para completar uma volta completa (2p rad) no ar. Adote g = 10 m/s².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Conservação: I1·?1 = I2·?2 ? ?2 = ?1·(I1/I2)=2,00·(6,5/1,5)=8,667 rad/s. Tempo p/ 2p: t_req = 2p/?2 = 2p/8,667 = 0,725 s. Tempo de voo t_voo = 2·v0/g = t_req ? v0 = g·t_req/2 = 10·0,725/2 = 3,62 m/s. Logo v0 mínimo ˜ 3,62 m/s (h = v0²/(2g) ˜ 0,66 m).
Explicação
A conservação do momento angular permite calcular a nova velocidade angular após a mudança na inércia do dançarino. O tempo necessário para completar uma volta é obtido dividindo o ângulo total pela nova velocidade angular. Por fim, relacionando o tempo de voo com a velocidade vertical mínima, encontramos a velocidade necessária para que o dançarino complete o salto.
Raio-X da questão
conservação do momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · cálculo de velocidade vertical
Revisar a conservação do momento angular e suas aplicações em movimentos rotacionais.
O aluno pode confundir a relação entre momento angular e inércia, não aplicando corretamente a fórmula para encontrar a velocidade vertical mínima.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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