Disserte como a conservação do momento angular e a variação da força centrípeta explicam a aceleração de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir exercícios físicos que solicitem diferentes capacidades físicas, identificando seus tipos (força, velocidade, resistência, flexibilidade) e as sensações corporais provocadas pela sua prática.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Disserte como a conservação do momento angular e a variação da força centrípeta explicam a aceleração de um participante numa roda de dança: modele o participante como massa m = 25 kg a distância r1 = 1,0 m do eixo com velocidade angular ?1 = 2,0 rad/s que aproxima os braços até r2 = 0,5 m. Apresente equações e cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelando a criança como massa pontual: momento angular L = I·? = m·r²·?. Conservação: m·r1²·?1 = m·r2²·?2 ? ?2 = ?1·(r1²/r2²) = 2,0·(1,0²/0,5²) = 2,0·4 = 8,0 rad/s. Força centrípeta F_c = m·?²·r. Inicial: F_c1 = 25·(2,0)²·1,0 = 25·4 = 100 N. Final: F_c2 = 25·(8,0)²·0,5 = 25·64·0,5 = 800 N. Conclusão: ao aproximar os braços ? aumenta por conservação de L; a força centrípeta aumenta muito (de 100 N para 800 N), exigindo maior tensão na cintura/apoios e maior esforço dos músculos/estruturas que mantêm a pessoa na roda.
Explicação
A conservação do momento angular implica que, ao reduzir a distância do participante ao eixo de rotação, sua velocidade angular deve aumentar para manter o momento angular constante. Isso resulta em uma força centrípeta significativamente maior, pois a força centrípeta é proporcional ao quadrado da velocidade angular e à distância do eixo. Assim, a maior velocidade angular e a força centrípeta elevada exigem um esforço físico maior para manter a posição na roda de dança.
Raio-X da questão
momento angular e força centrípeta
avaliacao
momentum angular · força centrípeta
Revisar as leis do movimento circular e suas aplicações.
O aluno pode confundir a relação entre a conservação do momento angular e a variação da força centrípeta, não aplicando corretamente as equações necessárias para a solução do problema.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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