Explique, com equações e cálculo, como a conservação do momento angular justifica o aumento da velocidade…

Questão

Explique, com equações e cálculo, como a conservação do momento angular justifica o aumento da velocidade angular quando bailarinos aproximam os braços do corpo durante uma volta. Considere massa total 120 kg dividida em duas massas iguais, r1 = 1,0 m ? r2 = 0,40 m e ?1 = 0,80 rad/s. Calcule ?2 e interprete fisicamente o resultado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Tratar as duas massas: m=120/2=60 kg cada. I1 = 2·m·r1² =2·60·1,0² =120 kg·m². L = I1·?1 =120·0,8 =96 kg·m²/s. I2 =2·60·0,4² =2·60·0,16 =19,2 kg·m². ?2 = L/I2 =96/19,2 =5,0 rad/s. Interpretação: ao reduzir o raio r, a inércia I diminui; como L = I? é constante (sem torques externos), ? aumenta para conservar L — por isso o giro acelera quando os braços se aproximam.

Explicação

A conservação do momento angular implica que, se não há torques externos, o momento angular total de um sistema permanece constante. Quando o bailarino aproxima os braços do corpo, a inércia do sistema diminui, resultando em um aumento da velocidade angular para manter o momento angular constante. Isso demonstra a relação inversa entre inércia e velocidade angular em um sistema em rotação.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Disserte como a conservação do momento angular e a variação da força centrípeta explicam a aceleração de um participante…
• Explique, com cálculos e argumentos físicos, como a conservação do momento angular e a variação da energia cinética…
• Em uma roda de dança tradicional, 12 participantes seguram mãos e giram. Considere um dançarino com massa m = 70 kg…
• Duas pessoas executam uma pirueta conjunta: a pessoa A (mA = 55 kg) aproxima-se tangencialmente ao eixo a r = 0,60 m com…
• Dissertativa — Em uma roda de dança comunitária, dois participantes de massas m1 = 60 kg e m2 = 48 kg giram em torno do…
• Disserte: uma dançarina tem momento de inércia I_i = 7,0 kg·m² e gira com ?_i = 1,80 rad/s; ao puxar os braços para…

Todas as questões de Ginástica geral