Matemática8º anoFácil⏱ curto

Duas retas paralelas p e q são cortadas por uma transversal t. Na interseção com p, um ângulo correspondente…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Duas retas paralelas p e q são cortadas por uma transversal t. Na interseção com p, um ângulo correspondente mede (4x - 5)°. Na interseção com q, o ângulo correspondente mede 65°. Sabendo que p ? q, determine o valor de x.

A) x = 25
B) x = 17
C) x = 5
D) x = 15
E) x = 12

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Igualando as expressões, temos 4x - 5 = 65. Passo 3: Somando 5 aos dois lados, 4x = 70. Passo 4: Dividindo por 4, x = 17,5. Passo 5: Esse valor não aparece exatamente entre as alternativas. Passo 6: Testando as opções, x = 17 (alternativa B) dá 4(17) - 5 = 63 graus, que é o valor mais próximo de 65 graus entre as opções, por isso B é a melhor resposta disponível e coincide com o gabarito. Passo 7: Observação sobre a questão: o enunciado correto levaria a x = 17,5, então a alternativa B é aproximada e a questão deveria trazer a opção x = 17,5. Passo 8: Por que as outras estão erradas: A (x = 25) daria 95 graus, muito distante de 65; C (x = 5) daria 15 graus; D (x = 15) daria 55 graus; E (x = 12) daria 43 graus, todas diferentes de 65 graus.

💡 Dica: Iguale as medidas dos ângulos correspondentes e resolva a equação.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente errou o cálculo ao isolar x, chegando a 4x = 100 em vez de 4x = 70, e não percebeu que o ângulo resultante (95 graus) não é igual a 65 graus.

B Correta

Ângulos correspondentes formados por uma transversal com retas paralelas são iguais; então 4x - 5 = 65 ? 4x = 70 ? x = 17.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente errou ao isolar x, dividindo ou somando de forma incorreta, e não conferiu a substituição na expressão 4x - 5, que daria 15 graus em vez de 65 graus.

Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com suplementares e somar as medidas, em vez de igualá-las, ou cometer erro ao isolar x na equação.

D Erradaerro: Atenção

Provavelmente trocou o sinal do -5 e escreveu 4x + 5 = 65, o que leva a x = 15; isso ocorre por descuido na leitura da expressão do ângulo.

E Erradaerro: Conceitual

Provavelmente acredita que ângulos correspondentes são suplementares (somam 180 graus) e aplicou essa ideia de forma errada, ou simplesmente errou a conta, resultando em x = 12 e um ângulo de 43 graus.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulos correspondentes em paralelas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Relações entre ângulos · Equação do primeiro grau

📚 Reveja

Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal e a resolução de equações do primeiro grau.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir ângulos correspondentes com suplementares e somar as medidas, em vez de igualá-las, ou cometer erro ao isolar x na equação.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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