Uma folha plástica em uma esteira de triagem apresenta densidade superficial de carga s = -3,0×10^-7 C/m²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma folha plástica em uma esteira de triagem apresenta densidade superficial de carga s = -3,0×10^-7 C/m². Calcule a magnitude e a direção do campo elétrico E próximo à folha, usando e0 = 8,85×10^-12 F/m e a expressão E = s/(2e0) para uma folha extensa.
- A) |E| = |s|·e0 = -3,0×10^-7·(8,85×10^-12) = -2,65×10^-18 N/C
- B) |E| = 2s/(e0) = 2·(-3,0×10^-7)/(8,85×10^-12) = 6,78×10^4 N/C
- C) |E| = |s|·(e0) = -3,0×10^-7·8,85×10^-12 = -2,66 N/C
- D) |E| = |s|/(4e0) = -3,0×10^-7/(4·8,85×10^-12) = 8,45×10^3 N/C
- E) |E| = |s|/(2e0) = 3,0×10^-7/(2·8,85×10^-12) = 1,69×10^4 N/C; direção: aponta para a folha.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A densidade superficial de carga é s = -3,0×10^-7 C/m² e a permissividade é e0 = 8,85×10^-12 F/m. A folha é extensa, então vale E = |s|/(2e0).
- Calcule a magnitude, usando o valor absoluto da carga, já que a magnitude é sempre positiva: |s| = 3,0×10^-7 C/m². Então E = 3,0×10^-7 / (2 × 8,85×10^-12) = 3,0×10^-7 / (1,77×10^-11) ≈ 1,69×10^4 N/C.
- Determine a direção. Para uma folha com carga negativa, as linhas de campo apontam para a folha, pois o campo sai das cargas positivas e chega às negativas. Logo, a direção é para a folha.
- Conclusão. A alternativa E está correta, com magnitude 1,69×10^4 N/C e direção para a folha. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A usa produto em vez de divisão, resultando em valor sem sentido físico e com unidade omitida. B inverte a fórmula, multiplicando por 2 no numerador. C usa produto em vez de divisão e obtém um valor de ordem de grandeza incompatível. D divide por 4e0 em vez de 2e0, o que corresponde a outra geometria, não à folha extensa.
💡 Dica: Aplique a fórmula do campo elétrico para folhas extensas.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou a densidade de carga pela permissividade em vez de dividir, e também deixou a magnitude negativa, o que não faz sentido para um módulo.
O aluno colocou o fator 2 no numerador, como se E = 2s/e0, invertendo a posição do fator 2 da fórmula da folha extensa.
Por que engana: Confundir a fórmula do campo elétrico para uma folha extensa, aplicando incorretamente os fatores de 2 ou 4.
O aluno multiplicou s por e0 em vez de dividir, o que tornou o resultado numericamente errado e sem a unidade correta de N/C.
O aluno usou o fator 4e0, provavelmente confundindo a fórmula da folha extensa com outra expressão de campo com constante 4πe0 ou com a configuração de duas placas.
Para uma folha extensa E = s/(2e0). Substituindo: E = -3,0×10^-7/(2·8,85×10^-12) ? magnitude 1,69×10^4 N/C; sinal negativo indica campo dirigido para a folha.
Raio-X da questão
campo elétrico de uma folha
avaliacao
campo elétrico · densidade superficial de carga
Revisar a fórmula do campo elétrico gerado por uma folha carregada.
Confundir a fórmula do campo elétrico para uma folha extensa, aplicando incorretamente os fatores de 2 ou 4.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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