Uma carga puntiforme Q = -3,0 µC está na origem. Calcule o campo elétrico no ponto x = 0,30 m ao longo do eixo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma carga puntiforme Q = -3,0 µC está na origem. Calcule o campo elétrico no ponto x = 0,30 m ao longo do eixo x. Indique módulo e direção (use k = 9×10^9 N·m^2/C^2).
- A) Campo elétrico de 3,0×10^5 N/C, direção +y.
- B) 3,0×10^5 N/C, direção -x (apontando para a carga na origem).
- C) O campo elétrico é 6,0×10^5 N/C, direção +x.
- D) O campo elétrico é 2,0×10^5 N/C, direção +x.
- E) O campo é 3,0×10^5 N/C, direção -y.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A carga e Q = -3,0 µC = -3,0×10^-6 C, está na origem, e o ponto de interesse está em x = 0,30 m, a uma distância r = 0,30 m da carga. A constante é k = 9×10^9 N·m^2/C^2. Passo 2: Calcule o módulo do campo usando E = k·|Q|/r^2. Temos 9×10^9 × 3,0×10^-6 = 2,7×10^4. Dividindo por r^2 = 0,09, obtemos E = 2,7×10^4 / 0,09 = 3,0×10^5 N/C. Passo 3: Determine a direção. O campo de uma carga puntiforme é radial, com direção ao longo da reta que liga a carga ao ponto. Como a carga é negativa, o campo aponta para a carga, ou seja, para dentro (para a origem). No ponto x = 0,30 m, isso significa direção -x. Passo 4: Compare com o gabarito. A resolução confirma a alternativa B, que é o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: a direção +y é perpendicular ao eixo x, enquanto o campo é radial ao longo do eixo x. C: o valor 6,0×10^5 N/C é o dobro do correto, e a direção +x inverte o sentido do campo de uma carga negativa. D: o valor 2,0×10^5 N/C não corresponde ao cálculo correto, e a direção +x também está invertida. E: a direção -y é perpendicular ao eixo x, embora o módulo 3,0×10^5 N/C esteja correto.
💡 Dica: Use E = k|Q|/r² para calcular o módulo e considere que o campo aponta para a carga negativa.
Alternativa por alternativa
O aluno acertou o módulo, mas imaginou o campo perpendicular ao eixo x, como se fosse um campo de um fio ou de um plano. Campo de carga puntiforme é radial, na direção da reta que liga a carga ao ponto.
E = k Q / r^2 = 9×10^9·(-3,0×10^-6 C)/(0,30 m)^2 = -3,0×10^5 N/C; sinal negativo indica vetor apontando para a carga (-x).
O aluno errou o cálculo do módulo (dobrou o resultado, possivelmente por erro de arredondamento ou de multiplicação) e tratou a carga negativa como positiva, fazendo o campo apontar para longe da carga.
O aluno errou a conta do módulo, obtendo 2,0×10^5 N/C, e também inverteu o sentido do campo, apontando para +x. Não conectou o sinal negativo da carga ao sentido do campo, que deve apontar para a carga.
Por que engana: O aluno pode calcular o módulo incorretamente ao não elevar a distância ao quadrado ou indicar o sentido do campo como afastando-se da carga negativa.
O aluno calculou corretamente o módulo, mas confundiu o eixo em que o campo atua, escolhendo a direção -y em vez de -x. Ele não percebeu que o campo está sobre o eixo x e que a direção é a da reta que liga o ponto à carga.
Raio-X da questão
Campo elétrico de carga puntiforme
avaliacao
Lei de Coulomb e carga elétrica · Vetores e direção no eixo
Revise a relação entre carga, distância e módulo do campo elétrico, além da direção do campo em cargas negativas.
O aluno pode calcular o módulo incorretamente ao não elevar a distância ao quadrado ou indicar o sentido do campo como afastando-se da carga negativa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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