Uma esfera de massa 0,50 kg move-se horizontalmente a 8,0 m/s e colide com um bloco de massa 0,20 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma esfera de massa 0,50 kg move-se horizontalmente a 8,0 m/s e colide com um bloco de massa 0,20 kg inicialmente em repouso. As duas massas ficam presas após a colisão (inelástica). Usando conservação do momento linear (p = m·v), calcule a velocidade final do conjunto (em m/s, direção horizontal).
- A) v_f = 4,0 m/s
- B) v_f = 8,0 m/s
- C) v_f = 5,71 m/s (horizontal)
- D) v_f = 13,3 m/s
- E) v_f = 2,86 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A esfera tem massa m1 = 0,50 kg e velocidade inicial v1 = 8,0 m/s. O bloco tem massa m2 = 0,20 kg e está em repouso, logo v2 = 0. Como as massas ficam presas, a massa total do conjunto é 0,50 + 0,20 = 0,70 kg.
- Calcule o momento linear total antes da colisão. p_antes = m1 · v1 + m2 · v2 = 0,50 · 8,0 + 0,20 · 0 = 4,0 kg·m/s, na direção horizontal.
- Aplique a conservação do momento linear. Como não há forças externas horizontais relevantes durante a colisão, p_depois = p_antes = 4,0 kg·m/s.
- Calcule a velocidade final do conjunto. p_depois = (m1 + m2) · v_f, logo v_f = 4,0 / 0,70 = 5,714... m/s, aproximadamente 5,71 m/s, na horizontal.
- Compare com as alternativas. A resposta obtida, 5,71 m/s, corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (4,0 m/s) seria a média aritmética das velocidades, o que ignora as massas. B (8,0 m/s) mantém a velocidade inicial da esfera, o que só ocorreria sem a massa do bloco. D (13,3 m/s) resulta de 4,0 / 0,30, usando a diferença das massas em vez da soma. E (2,86 m/s) resulta de 4,0 / 1,40, dobrando indevidamente a massa total.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento linear para encontrar a velocidade final.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a média aritmética entre 8,0 m/s e 0 m/s, ignorando as massas e a conservação do momento linear.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das massas com a soma das velocidades, resultando em um valor incorreto para a velocidade final.
O aluno supôs que a velocidade da esfera não muda após a colisão, esquecendo que a massa do bloco passa a fazer parte do conjunto em movimento.
Momento inicial p_i = 0,50·8,0 = 4,0 kg·m/s. Após colisão, massa total = 0,70 kg; v_f = p_i / (0,70) = 4,0/0,70 ˜ 5,71 m/s.
O aluno dividiu o momento 4,0 por 0,30 kg, subtraindo as massas em vez de somá-las, pois o bloco fica preso à esfera e a massa total aumenta.
O aluno dividiu o momento 4,0 por 1,40 kg, provavelmente dobrando a massa total (2 · 0,70) por engano de cálculo ou de leitura dos dados.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear · cálculo de velocidade final
Revisar a fórmula da conservação do momento linear e suas aplicações.
O aluno pode confundir a soma das massas com a soma das velocidades, resultando em um valor incorreto para a velocidade final.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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