(OBJETIVA, dificuldade 2) Uma bala de massa 0,020 kg e velocidade 400 m/s embute-se em um bloco em repouso de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, dificuldade 2) Uma bala de massa 0,020 kg e velocidade 400 m/s embute-se em um bloco em repouso de massa 2,00 kg. Usando conservação do momento linear p = m·v, determine a velocidade comum imediatamente após a colisão (m/s).
- A) v = 10,0 m/s
- B) v = 0,5 m/s
- C) v = 20,0 m/s
- D) v = 3,96 m/s (aprox.)
- E) v = 1,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Bala: m1 = 0,020 kg e v1 = 400 m/s. Bloco em repouso: m2 = 2,00 kg e v2 = 0. Após a colisão, a bala se embute no bloco, então os dois se movem juntos com velocidade comum V.
- Calcule o momento linear total antes da colisão. Apenas a bala se move: p = m1 x v1 = 0,020 x 400 = 8 kg·m/s. O bloco não contribui, pois está em repouso.
- Aplique a conservação do momento linear. O sistema é isolado no instante da colisão, então o momento total antes é igual ao momento total depois: 8 = (m1 + m2) x V.
- Calcule a massa total após o embutimento: m1 + m2 = 0,020 + 2,00 = 2,02 kg.
- Isole V: V = 8 / 2,02 = 3,96 m/s, aproximadamente. Esse valor corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (10,0 m/s) superestima a velocidade, como se a massa total fosse menor que 2 kg. B (0,5 m/s) inverte a lógica e fica abaixo do valor esperado. C (20,0 m/s) seria maior que a própria velocidade da bala, o que é impossível, pois a velocidade final não pode superar a inicial. E (1,0 m/s) não respeita o cálculo do momento total dividido pela massa total.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento linear para encontrar a velocidade final.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou no cálculo do momento ou dividiu por uma massa total menor que 2 kg, como se o bloco pesasse apenas cerca de 0,8 kg. Assim obtém uma velocidade final exagerada.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das massas com a soma das velocidades, resultando em um cálculo incorreto da velocidade final.
O aluno provavelmente inverteu a relação entre momento e massa, dividindo a massa pelo momento ou tratando a velocidade final como proporcional à massa do bloco. Ele não percebe que a velocidade final depende do momento inicial total.
O aluno provavelmente supôs que a velocidade final se mantém próxima da velocidade da bala, esquecendo que o momento se distribui por uma massa muito maior. Além disso, não percebe que a velocidade após o choque não pode superar a da bala.
Momento inicial p = 0,020·400 = 8,0 kg·m/s; massa total 2,02 kg; v = p/(m_total) = 8,0/2,02 ˜ 3,96 m/s.
O aluno provavelmente usou a massa do bloco de forma errada, como se a massa total fosse cerca de 8 kg, ou errou o produto 0,020 x 400. Ao dividir o momento por esse valor incorreto, chega a aproximadamente 1 m/s.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear · cálculo de velocidade
Revisar a fórmula da conservação do momento linear e suas aplicações.
O aluno pode confundir a soma das massas com a soma das velocidades, resultando em um cálculo incorreto da velocidade final.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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