Durante um salto curto de uma coreografia, um bailarino de 60 kg aterrissa sobre o solo com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um salto curto de uma coreografia, um bailarino de 60 kg aterrissa sobre o solo com velocidade vertical de 1,4 m/s para baixo. Ele para completamente após 0,06 s de contato com o chão. Considere g = 10 m/s² e despreze outras forças além do peso e da força do solo. Qual é o valor aproximado da força média vertical exercida pelo solo sobre o bailarino durante o contato?
- A) Fm = 84 N
- B) Fm = 1.400 N
- C) Fm = 600 N
- D) Fm = 2.000 N
- E) Fm = 800 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Escolha o sentido positivo para cima. A velocidade inicial do bailarino é -1,4 m/s (para baixo) e a final é 0, pois ele para completamente. Passo 2: Calcule a variação do momento linear: Δp = m(vf - vi) = 60 x (0 - (-1,4)) = 84 kg·m/s, para cima. Passo 3: Pelo teorema do impulso, o impulso da força resultante é igual a essa variação: F_resultante_média x Δt = 84. Com Δt = 0,06 s, obtemos F_resultante_média = 84 / 0,06 = 1.400 N, para cima. Passo 4: A força resultante é a soma da força do solo (para cima) com o peso (para baixo): F_resultante = F_solo - m x g. O peso vale 60 x 10 = 600 N. Passo 5: Logo, F_solo = 1.400 + 600 = 2.000 N. Essa é a força média vertical exercida pelo solo, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (84 N) é o valor do momento, que não foi dividido pelo tempo; B (1.400 N) é apenas a força resultante, sem somar o peso; C (600 N) é somente o peso do bailarino, sem considerar a variação de velocidade; E (800 N) resulta de subtrair o peso da força resultante, com sinal trocado na relação entre as forças.
💡 Dica: Calcule a variação de momento e a força média usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas a variação do momento (60 x 1,4 = 84) e para aí, esquecendo que a força é o impulso dividido pelo tempo de contato.
O aluno encontra corretamente a força resultante média (1.400 N) e assume que ela é a força do solo, esquecendo que o solo deve equilibrar o peso e também produzir a desaceleração.
Por que engana: O aluno pode confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas mg sem considerar a variação de momento.
O aluno considera apenas o peso do bailarino (m x g = 600 N) como a força do solo, ignorando a variação de velocidade e o impulso durante a parada.
Adotando para cima como sentido positivo, a velocidade varia de 1,4 m/s para baixo até zero. A variação da quantidade de movimento produz uma força média resultante de 1.400 N para cima. Como a força do solo também precisa compensar o peso de 600 N, a força média do solo é 1.400 N + 600 N = 2.000 N.
O aluno acerta a força resultante (1.400 N), mas subtrai o peso em vez de somá-lo (1.400 - 600 = 800 N), trocando o sinal da relação entre a força do solo e o peso.
Raio-X da questão
força média em impacto
avaliacao
força média em impacto · cálculo de impulso
Revisar as leis de Newton e cálculo de força média.
O aluno pode confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas mg sem considerar a variação de momento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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