Um projetor laser de palco em uma apresentação de dança emite potência P = 2,0 W em luz monocromática ? = 532…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projetor laser de palco em uma apresentação de dança emite potência P = 2,0 W em luz monocromática ? = 532 nm. Calcule o número de fótons emitidos por segundo. Use h = 6,63×10?³4 J·s e c = 3,0×108 m/s. (E = h·c/?, N = P/E).
- A) N ˜ 5,3×10^27 fótons/s
- B) N ˜ 1,9×10^31 fótons/s
- C) N ˜ 5,3×10^18 fótons/s (Eph = hc/? ˜ 3,74×10^-19 J; N = P/E).
- D) N ˜ 5,3×10^20 fótons/s
- E) N ˜ 7,5×10^-19 fótons/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter o comprimento de onda para metros: 532 nm = 532 × 10^-9 m = 5,32 × 10^-7 m.
- Calcular a energia de cada fóton com E = h·c/λ. O produto h·c = 6,63 × 10^-34 × 3,0 × 10^8 = 1,989 × 10^-25 J·m.
- Dividir pelo comprimento de onda: E = 1,989 × 10^-25 / 5,32 × 10^-7 ≈ 3,74 × 10^-19 J por fóton.
- Calcular o número de fótons emitidos por segundo com N = P/E = 2,0 / 3,74 × 10^-19 ≈ 5,3 × 10^18 fótons/s.
- Conferir o resultado: a energia de cada fóton é da ordem de 10^-19 J e a potência é de 2 W (2 J/s), portanto o número de fótons por segundo deve ser da ordem de 10^18 a 10^19. Isso confirma a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A não converte nm para m, o que gera um valor 10^9 vezes maior; B multiplica hc por λ em vez de dividir; D tem erro de ordem de grandeza na conversão de unidade; E multiplica P por E em vez de dividir.
💡 Dica: Calcule a energia de um fóton e depois determine o número de fótons por segundo.
Alternativa por alternativa
O aluno usou o comprimento de onda 532 diretamente, sem converter nm para m, o que faz a energia do fóton ficar 10^9 vezes menor e o número de fótons 10^9 vezes maior.
Por que engana: Confundir a relação entre potência e energia, utilizando a fórmula errada para calcular o número de fótons.
O aluno multiplicou h·c por λ em vez de dividir, o que inverte a relação E = h·c/λ e produz uma energia muito pequena e um número de fótons muito grande.
Calcule Eph = (6,63×10^-34·3,0×10^8)/532×10^-9 ˜3,74×10^-19 J; então N = 2,0/3,74×10^-19 ˜5,3×10^18 s^-1.
O aluno errou a conversão de nanômetros para metros, usando um fator de potência de dez incorreto, e obteve uma energia de fóton errada em cerca de 1000 vezes.
O aluno calculou o produto P·E em vez do quociente P/E, confundindo a fórmula do número de fótons com uma multiplicação.
Raio-X da questão
número de fótons
avaliacao
cálculo de energia de fótons · potência e unidades de medida
Revisar a relação entre energia, potência e número de fótons.
Confundir a relação entre potência e energia, utilizando a fórmula errada para calcular o número de fótons.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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