Uma janela dupla de área A = 2,0 m² é composta por duas lâminas de vidro, cada uma com espessura d_g = 4,0 mm…

Questão

Uma janela dupla de área A = 2,0 m² é composta por duas lâminas de vidro, cada uma com espessura d_g = 4,0 mm (k_g = 1,0 W·m?¹·K?¹), separadas por uma camada de ar de espessura d_a = 10 mm (k_a = 0,025 W·m?¹·K?¹). A diferença de temperatura entre o interior e o exterior é ?T = 20 K. Considerando condução série e desprezando convecção superficial adicional, calcule a taxa de perda de calor (potência) através da janela. Use R = d/(k·A) e Q? = ?T / R_total. (Unidades SI).

1. A) 49 W — Usou ?T = 10 K (metade), resultando em metade da potência esperada.
2. B) 196 W — Dobrou ?T para 40 K por engano, obtendo o dobro da potência.
3. C) A taxa de perda de calor é aproximadamente 98 W.
4. D) 980 W — Assumiu área A = 0,2 m² (10× menor), elevando Q? em 10×.
5. E) 9,8 W — Usou ?T = 2 K em vez de 20 K, reduzindo o resultado por 10.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados. Área A = 2,0 m², espessura de cada vidro d_g = 4,0 mm = 0,004 m, condutividade do vidro k_g = 1,0 W/(m·K), espessura do ar d_a = 10 mm = 0,010 m, condutividade do ar k_a = 0,025 W/(m·K) e diferença de temperatura ΔT = 20 K. Passo 2: Calcular a resistência de cada vidro. R_vidro = d_g/(k_g·A) = 0,004/(1,0 × 2,0) = 0,002 K/W. Como há duas lâminas, a soma é 0,004 K/W. Passo 3: Calcular a resistência do ar. R_ar = d_a/(k_a·A) = 0,010/(0,025 × 2,0) = 0,010/0,050 = 0,20 K/W. Passo 4: Somar as resistências em série. R_total = 0,004 + 0,20 = 0,204 K/W. Passo 5: Calcular a potência. Q = ΔT/R_total = 20/0,204 ≈ 98 W. Passo 6: Comparar com o gabarito. O resultado obtido coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial, portanto não há discordância. Passo 7: Por que as outras estão erradas. A (49 W) usaria ΔT de 10 K, que não é o valor do enunciado. B (196 W) dobraria ΔT para 40 K, que também não corresponde ao dado. D (980 W) exigiria área de 0,2 m², mas a área é 2,0 m² e a potência é diretamente proporcional à área, então uma área menor reduziria o fluxo. E (9,8 W) usaria ΔT de 2 K, valor que não aparece no enunciado.

💡 Dica: Calcule a resistência térmica de cada camada antes de encontrar a taxa de perda de calor.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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