Uma parede tem área A = 10 m², espessura d = 0,10 m e condutividade térmica k = 0,04 W·m?1·K?1. Se a diferença…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma parede tem área A = 10 m², espessura d = 0,10 m e condutividade térmica k = 0,04 W·m?1·K?1. Se a diferença de temperatura entre os lados é ?T = 20 K, calcule a taxa de perda de calor por condução Q? = k·A·?T/d e a energia perdida em 1 h.
- A) Energia em 1 h = 1,44×10^5 J, baseado em 40 W de condução.
- B) Q? = 10 W; esse é o calor resfriado pela parede.
- C) Q? = 400 W; a parede condensa mais calor em temperaturas altas.
- D) Taxa Q? = 80 W; energia em 1 h = 80 W · 3600 s = 2,88×10^5 J.
- E) Q? = 200 W; a parede aumenta a perda de calor ao longo do tempo.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: A = 10 m², d = 0,10 m, k = 0,04 W·m^-1·K^-1 e ΔT = 20 K. Passo 2: Aplique a lei de Fourier para condução em regime estacionário, Q = k·A·ΔT/d. Passo 3: Substitua os valores: Q = 0,04 × 10 × 20 / 0,10 = 8 / 0,10 = 80 W. Passo 4: Calcule a energia em 1 h, convertendo 1 h para 3600 s: E = 80 W × 3600 s = 288000 J = 2,88×10^5 J. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa 40 W, metade do valor correto, o que indica um erro na divisão ou no uso de d; B confunde a taxa de condução com um valor arbitrário de 10 W, que é apenas a área; C usa 400 W, obtido ao dividir por uma espessura de 0,02 m em vez de 0,10 m; E usa 200 W, obtido ao dividir por k em vez de d, e ainda supõe que a perda cresce com o tempo, o que não ocorre em regime estacionário com ΔT constante.
💡 Dica: Aplique a fórmula de condução de calor para encontrar Q.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a taxa como 40 W, metade do valor correto, provavelmente por um erro de divisão ou por usar uma espessura efetiva de 0,20 m, e depois multiplicou corretamente por 3600 s.
Por que engana: Confundir a taxa de perda de calor com a energia total perdida, calculando apenas a potência sem considerar o tempo.
O aluno tomou a própria área de 10 m² como taxa de calor, sem aplicar a fórmula de condução, e interpretou o resultado como calor 'resfriado' pela parede.
O aluno obteve 400 W por usar d = 0,02 m, possivelmente por erro de conversão de unidade, e acredita que a parede 'condensa' mais calor em temperaturas altas, o que não existe na lei de Fourier.
Q? = k·A·?T/d = 0,04·10·20/0,10 = 80 W. Energia em 1 h = 80 W·3600 s = 288000 J.
O aluno dividiu 8 por k = 0,04 em vez de d = 0,10, obtendo 200 W, e acredita que a perda de calor aumenta com o tempo, quando em regime estacionário com ΔT constante a taxa se mantém.
Raio-X da questão
condução de calor
avaliacao
cálculo de condução de calor · unidades de medida de energia
Revisar a fórmula da condução de calor e suas variáveis.
Confundir a taxa de perda de calor com a energia total perdida, calculando apenas a potência sem considerar o tempo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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