Um parafuso de elevação tem passo p = 5,0×10?³ m e o braço circular do torno tem raio r = 5,0×10?² m. A carga…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um parafuso de elevação tem passo p = 5,0×10?³ m e o braço circular do torno tem raio r = 5,0×10?² m. A carga a levantar é W = 150 N. Use IMA = 2p·r / p e calcule a força de esforço F necessária (despreze atrito).
- A) F = W·IMA = 150·(20p) ˜ 9425 N
- B) F = W/(2pr) ˜ 477,5 N
- C) F = W / IMA = 150 N / (20p) ˜ 2,39 N.
- D) F = W/20 ˜ 7,5 N
- E) F = W·p/(2p) ˜ 0,119 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Interprete a expressão do IMA como IMA = 2·pi·r / p, pois o 'p' do início da expressão é o número pi (3,14...), e não o passo. Passo 2: Substitua os valores. 2·pi·0,050 = 0,314 m, e 0,314 / 0,0050 = 62,83, ou seja, IMA = 20·pi, que é aproximadamente 62,8. Passo 3: A força de esforço é F = W / IMA, pois, sem atrito, a força multiplicada pela distância percorrida pelo braço é igual ao trabalho da carga multiplicado pela distância de subida do parafuso, e o ganho mecânico divide a carga. Passo 4: F = 150 / 62,83 = 2,39 N, o que confirma a alternativa C. Passo 5: A alternativa A está errada porque multiplica a carga pelo IMA, o que aumentaria a força em vez de reduzi-la. A alternativa B está errada porque usa 2·pi·r no denominador, esquecendo o passo p. A alternativa D está errada porque usa 20 no lugar de 20·pi, esquecendo o fator pi. A alternativa E está errada porque inverte a relação, multiplicando por p e dividindo por 2·pi. Passo 6: O gabarito oficial C está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar a força de esforço.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que a força de esforço deve ser multiplicada pelo IMA, como se o ganho mecânico aumentasse a força aplicada. Na verdade, o IMA reduz o esforço necessário.
Por que engana: Confundir a relação entre força de esforço e a carga, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno usou o comprimento da circunferência do braço (2·pi·r) como divisor, esquecendo que o ganho mecânico depende da razão entre essa circunferência e o passo p.
IMA = 2p·r/p = 2p·0,05/0,005 = 20p ˜ 62,83. Assim F = 150/62,83 ˜ 2,39 N, usando unidades SI (N, m).
O aluno calculou a razão 2r/p sem o fator pi, obtendo IMA = 20 em vez de 20·pi, e por isso chegou a 7,5 N.
O aluno inverteu a relação entre força e IMA, multiplicando a carga pelo passo p e dividindo por 2·pi, o que equivale a usar o inverso do ganho mecânico.
Raio-X da questão
força de esforço em máquinas
avaliacao
cálculo de força em máquinas · máquinas simples
Revisar o cálculo de força em máquinas simples e suas fórmulas.
Confundir a relação entre força de esforço e a carga, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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