Uma barra rígida funciona como alavanca de 1º gênero numa oficina: uma carga P = 120 N está a 0,30 m do ponto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barra rígida funciona como alavanca de 1º gênero numa oficina: uma carga P = 120 N está a 0,30 m do ponto de apoio; o esforço é aplicado a 0,90 m do apoio. Usando equilíbrio de torques (F_e·a_e = P·a_l), calcule a menor força de esforço F_e necessária para manter o equilíbrio. Use unidades SI.
- A) F_e = 50 N
- B) F_e = 20 N
- C) F_e = 30 N
- D) F_e = 80 N
- E) F_e = 40 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Carga P = 120 N, com braço de carga a_l = 0,30 m. Esforço com braço a_e = 0,90 m. Queremos F_e.
- Aplique o equilíbrio de torques, com torque do esforço igual ao torque da carga: F_e · a_e = P · a_l.
- Calcule o torque da carga: 120 · 0,30 = 36 N·m.
- Isole F_e: F_e = 36 / 0,90 = 40 N. Confira: 40 · 0,90 = 36, que é igual a 120 · 0,30.
- Compare com o gabarito. A resposta correta é a alternativa E (40 N), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (50 N) não satisfaz 50 · 0,90 = 45, diferente de 36. B (20 N) daria torque de 18 N·m, metade do necessário. C (30 N) daria torque de 27 N·m. D (80 N) daria torque de 72 N·m, o dobro do necessário.
- Observação física. Como o esforço está mais longe do apoio que a carga, a força necessária é menor que a carga, o que é a vantagem mecânica da alavanca.
💡 Dica: Aplique a fórmula de equilíbrio de torques para encontrar F_e.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usa a soma das distâncias (0,30 + 0,90 = 1,20 m) em vez do braço do esforço, ou faz um cálculo sem base consistente que chega a 50 N.
Por que engana: Confundir a relação entre as distâncias e as forças, aplicando a fórmula de forma incorreta.
O aluno inverte a relação entre os braços ou divide o torque da carga por um número maior que 0,90, chegando a 20 N, metade da força necessária.
O aluno divide o torque da carga pela soma das distâncias (36 / 1,20 = 30), usando a distância total em vez do braço do esforço.
O aluno acha intuitivamente que o esforço deve ser quase tão pesado quanto a carga e subtrai ou ajusta o valor sem aplicar o equilíbrio de torques, chegando a 80 N.
Equilíbrio de torques: F_e·0,90 = 120·0,30 ? F_e = (120·0,30)/0,90 = 40 N.
Raio-X da questão
equilíbrio de torques
avaliacao
equilíbrio de torques · unidades SI
Revisar a fórmula de equilíbrio de torques em alavancas.
Confundir a relação entre as distâncias e as forças, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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