Matemática5º anoBNCC EF05MA18Difícil⏱ medio

Num círculo de centro O, os pontos A, B, C e D aparecem nessa ordem ao redor da circunferência. Sabe-se que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA18

Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Num círculo de centro O, os pontos A, B, C e D aparecem nessa ordem ao redor da circunferência. Sabe-se que m(arc AB) = 120° e m(arc BC) = 50°. O ângulo inscrito ?ADC subtende o arco AC. Determine a medida de ?ADC e do ângulo central ?AOC. Apresente os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passo 1: Calcule o arco AC = arco AB + arco BC = 120° + 50° = 170°. Passo 2: Um ângulo inscrito que subtende um arco tem medida igual à metade do arco; portanto ?ADC = 170°/2 = 85°. Passo 3: O ângulo central que subtende o mesmo arco tem medida igual ao arco, logo ?AOC = 170°.

Explicação

Para determinar a medida do ângulo inscrito e do ângulo central, é necessário calcular primeiro a medida do arco subtendido. O ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco que subtende, enquanto o ângulo central é igual à medida do arco. Assim, os cálculos realizados levam às medidas corretas dos ângulos solicitados.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

ângulos inscritos e centrais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos em círculos

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos inscritos e centrais em círculos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre ângulos inscritos e centrais, aplicando a medida do arco de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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