Um tanque de água quente tem superfície externa de troca A = 1,50 m² e temperatura interna Tt = 65 °C…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tanque de água quente tem superfície externa de troca A = 1,50 m² e temperatura interna Tt = 65 °C; ambiente Ta = 20 °C. Deseja-se que a perda de calor seja no máximo Q? = 40 W. Qual deve ser a espessura mínima L do isolamento com condutividade k = 0,04 W·m?¹·K?¹? Use Q? = k·A·(Tt-Ta)/L e apresente L em metros e centímetros.
- A) L = 0,0675 m ˜ 6,75 cm
- B) L = 0,00675 m (0,675 cm)
- C) L = 0,675 m (67,5 cm)
- D) L = 0,027 m (2,7 cm)
- E) L = 0,16875 m (16,875 cm)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A = 1,50 m², Tt = 65 °C, Ta = 20 °C, Q = 40 W (limite máximo de perda) e k = 0,04 W/(m·K). A diferença de temperatura é ΔT = 65 - 20 = 45 K. Os símbolos do enunciado aparecem corrompidos, mas os valores são legíveis e não faltam dados.
- Isolar L na fórmula Q = k·A·ΔT/L. Multiplicando os dois lados por L e dividindo por Q, obtém-se L = k·A·ΔT/Q.
- Calcular o numerador. k·A = 0,04 × 1,50 = 0,06. Depois, 0,06 × 45 = 2,7.
- Dividir pelo fluxo de calor máximo. L = 2,7 / 40 = 0,0675 m, que equivale a 6,75 cm. Como a perda deve ser no máximo 40 W, esta é a espessura mínima.
- Conferir as alternativas erradas. B (0,00675 m) está com a vírgula deslocada uma casa para a esquerda em relação ao resultado correto. C (0,675 m) está uma casa para a direita. D (0,027 m) não divide pelo fluxo de 40 W. E (0,16875 m) corresponde a usar k = 0,1 em vez de 0,04.
- Conclusão: a alternativa correta é A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula de condução de calor para encontrar L.
Alternativa por alternativa
Rearranjando L = k·A·?T / Q?: ?T = 45 K ? L = 0,04·1,5·45/40 = 0,0675 m ˜ 6,75 cm.
O aluno chegou à ordem de grandeza certa, mas errou a posição da vírgula ao dividir 2,7 por 40, obtendo 0,00675 m (0,675 cm). Ele não conferiu se a espessura fazia sentido.
O aluno calculou 2,7 dividido por 4 em vez de por 40, ou deslocou a vírgula na conversão, e obteve 0,675 m. Não percebeu que a espessura de quase 70 cm seria exagerada para um tanque.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e calcular a espessura de forma incorreta, utilizando valores errados para a temperatura ou a área.
O aluno calculou k·A·ΔT = 2,7 e esqueceu de dividir pelo fluxo de calor Q = 40 W, ou seja, não aplicou a fórmula até o fim. Ele tomou o numerador como resultado final e não isolou L corretamente.
O aluno usou k = 0,1 W/(m·K) em vez do valor 0,04 dado no enunciado, ou fez confusão de valores ao substituir na fórmula, chegando a 6,75/40 = 0,16875 m. Ele leu ou substituiu mal o dado de condutividade.
Raio-X da questão
isolamento térmico
avaliacao
isolamento térmico · transferência de calor
Revisar a fórmula de condução de calor e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula e calcular a espessura de forma incorreta, utilizando valores errados para a temperatura ou a área.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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