Uma parede plana de área A = 12,0 m² separa um ambiente interno a 293 K de externo a 273 K. Deseja-se limitar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma parede plana de área A = 12,0 m² separa um ambiente interno a 293 K de externo a 273 K. Deseja-se limitar a perda de calor a Q? = 200 W aplicando isolamento com condutividade k = 0,040 W·m^-1·K^-1. Usando Fourier Q? = k A ?T / L, calcule a espessura mínima L (m).
- A) L = k A ?T / Q? = (0,040·12,0·20,0)/200 = 0,048 m (4,8 cm).
- B) L = 0,70 m, para garantir um isolamento excelente.
- C) L = 0,01 m, a menor espessura limita perdas desnecessárias.
- D) L = 0,10 m, é uma escolha padrão em construções.
- E) L = 0,20 m, pois sempre se deve usar uma espessura maior.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A área é A = 12,0 m², a diferença de temperatura é ΔT = 293 K - 273 K = 20 K, a condutividade é k = 0,040 W/(m·K) e o fluxo máximo desejado é Q = 200 W. Passo 2: Escreva a lei de Fourier para a condução em parede plana: Q = k·A·ΔT / L. Passo 3: Isole a espessura L: L = k·A·ΔT / Q. Passo 4: Substitua os valores: L = (0,040 · 12,0 · 20) / 200 = 9,6 / 200 = 0,048 m, ou seja, 4,8 cm. Passo 5: Interprete o resultado. Como a perda de calor é inversamente proporcional à espessura, a espessura mínima é aquela que faz o fluxo chegar exatamente a 200 W; qualquer espessura menor deixaria passar mais calor que o limite. Passo 6: Confira as demais alternativas. B (0,70 m) é maior que o necessário e não é a espessura mínima. C (0,01 m) é menor que o necessário, pois a espessura diminui o isolamento e aumenta a perda. D (0,10 m) é um valor arbitrário, sem relação com os dados do problema. E (0,20 m) também é um valor arbitrário e superdimensionado. Passo 7: Conclusão: o gabarito A está correto, pois L = 0,048 m é o cálculo direto da fórmula de Fourier com os dados fornecidos.
💡 Dica: Aplique a fórmula de Fourier para encontrar L.
Alternativa por alternativa
Rearranjando Q? = k A ?T / L obtém-se L = k A ?T / Q?; substituindo k=0,040 W·m^-1·K^-1, A=12,0 m² e ?T=20 K resulta L=0,048 m.
O aluno acha que, quanto mais espesso o isolamento, melhor, e escolhe um valor grande por intuição, sem calcular a espessura mínima exigida pelo fluxo de 200 W.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a espessura do isolamento e a perda de calor, escolhendo uma espessura menor que a necessária para limitar a perda de calor a 200 W.
O aluno inverte a relação entre espessura e perda de calor, achando que uma camada fina limita a perda. Na verdade, quanto menor a espessura, maior o fluxo de calor pela parede.
O aluno escolhe 0,10 m por considerar um valor 'padrão' das construções, sem resolver a equação de Fourier com os dados do problema.
O aluno acredita que se deve sempre usar a maior espessura possível, confundindo 'espessura mínima que atende ao limite' com 'espessura máxima por segurança'.
Raio-X da questão
isolamento térmico
avaliacao
lei de Fourier · isolamento térmico
Revisar a lei de Fourier e conceitos de condução de calor.
O aluno pode confundir a relação entre a espessura do isolamento e a perda de calor, escolhendo uma espessura menor que a necessária para limitar a perda de calor a 200 W.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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