Uma parede isolante plana de área A = 20,0 m² separa ambiente a Ta = 10 °C do interior a Ti = 35 °C. Deseja-se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma parede isolante plana de área A = 20,0 m² separa ambiente a Ta = 10 °C do interior a Ti = 35 °C. Deseja-se limitar perda de calor a Q?max = 500 W. A condutividade térmica do isolamento é k = 0,04 W·m^-1·K^-1. Usando Q? = k·A·?T / L, calcule a espessura L mínima (m).
- A) L = 0,10 m
- B) L = 0,025 m
- C) L = 0,040 m
- D) L = 0,15 m
- E) L = 0,001 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A = 20,0 m², Ta = 10 °C, Ti = 35 °C, Q_max = 500 W e k = 0,04 W/(m·K). O limite de perda é o fluxo máximo permitido, e a espessura mínima corresponde ao caso em que o fluxo é exatamente 500 W.
- Calcule a diferença de temperatura. ΔT = Ti - Ta = 35 - 10 = 25 K.
- Isole L na fórmula Q = k·A·ΔT / L. Multiplicando ambos os lados por L e dividindo por Q, obtém-se L = k·A·ΔT / Q.
- Substitua os valores. L = 0,04 × 20 × 25 / 500 = 0,8 × 25 / 500 = 20 / 500 = 0,04 m.
- Conclusão. A espessura mínima é L = 0,040 m, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Quanto mais espessa a parede, menor o fluxo de calor, então qualquer espessura abaixo de 0,04 m deixaria a perda acima de 500 W.
- Por que as outras estão erradas: A) 0,10 m daria perda menor que o limite, mas não é o valor mínimo; B) 0,025 m é fina demais e geraria perda de 800 W; D) 0,15 m é mais espessa que o necessário; E) 0,001 m é uma espessura irreal para o isolamento e geraria perda muito acima do limite.
💡 Dica: Aplique a fórmula de condução de calor para encontrar L.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o cálculo do quociente ou usou um valor de ΔT ou de Q diferente do enunciado, chegando a um L que não corresponde ao fluxo de 500 W.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e usar a área ou a diferença de temperatura de forma incorreta, resultando em um valor de espessura errada.
Provavelmente inverteu ou esqueceu um fator da fórmula, o que levou a uma espessura muito pequena. Não percebeu que isso aumentaria a perda de calor acima do limite.
L = k·A·?T / Q? = 0,04·20·25 / 500 = 20 / 500 = 0,04 m.
Provavelmente leu mal algum dado do enunciado ou usou um ΔT errado, obtendo uma espessura maior que a necessária. Como a espessura mínima pedida é a que atinge exatamente 500 W, uma espessura maior não é a resposta.
Provavelmente acredita que um isolante muito fino já é suficiente, ou confundiu unidades (mm e m). A espessura maior é justamente o que reduz o fluxo de calor.
Raio-X da questão
condução de calor
avaliacao
condução de calor · cálculo de espessura
Revisar a fórmula de condução de calor e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula e usar a área ou a diferença de temperatura de forma incorreta, resultando em um valor de espessura errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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