Deseja-se limitar a perda de calor através de uma parede de área A = 12,0 m² a no máximo Q? = 800 W. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Deseja-se limitar a perda de calor através de uma parede de área A = 12,0 m² a no máximo Q? = 800 W. A condutividade do material isolante é k = 0,035 W·m?¹·K?¹ e a diferença de temperatura é ?T = 18 K. Determine a espessura mínima L (m) do isolante usando Q? = k·A·?T / L.
- A) L = 3,0 m
- B) L = 1,0 m
- C) L = 9,45×10?³ m ˜ 9,45 mm.
- D) L = 5,0×10?³ m
- E) L = 15,0×10?³ m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A = 12,0 m², k = 0,035 W·m^-1·K^-1, ΔT = 18 K e Q = 800 W, que é o limite máximo de perda de calor. Como Q = k·A·ΔT / L, a espessura mínima do isolante é obtida isolando L: L = k·A·ΔT / Q. Passo 2: Calcule o numerador. k·A = 0,035 × 12,0 = 0,42 W·K^-1. Depois, 0,42 × 18 = 7,56 W·m. Passo 3: Divida pelo limite de calor. L = 7,56 / 800 = 0,00945 m, ou seja, 9,45×10^-3 m, que equivale a 9,45 mm. Passo 4: Interprete o resultado. Como o enunciado pede que a perda seja no máximo 800 W, um isolante com espessura igual ou maior que 9,45 mm atende à condição, e esse valor é o mínimo. Passo 5: Confira as demais alternativas. A (3,0 m) é grossura absurda para esse caso e não corresponde ao cálculo. B (1,0 m) também é muito maior que o necessário. D (5,0 mm) é menor que 9,45 mm, então a perda de calor seria maior que 800 W. E (15,0 mm) atende à condição, mas não é a espessura mínima. Portanto, a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar a espessura L.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou ao isolar L ou ao efetuar a conta, obtendo uma espessura de 3 m, que é fisicamente absurda para um isolante de parede. Não verificou se o valor fazia sentido com a ordem de grandeza esperada.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e usar a condutividade como um fator multiplicativo ao invés de divisor na equação.
O aluno pode ter supesto que isolante precisa ser muito grosso para ser eficiente, sem calcular de fato. Assim, adotou um valor arredondado e intuitivo de 1 m, em vez de usar a fórmula.
Rearranjando: L = k·A·?T / Q? = 0,035·12·18/800 = 0,00945 m.
O aluno calculou corretamente a ordem de grandeza, mas arredondou ou errou o cálculo, chegando a 5 mm. Esse valor é menor que o mínimo necessário, o que faria a perda de calor superar 800 W.
O aluno pode ter errado a divisão ou a conversão de unidades, chegando a 15 mm. Esse valor atende ao limite de perda, mas não é a espessura mínima pedida, então o aluno não percebeu que o resultado correto era 9,45 mm.
Raio-X da questão
perda de calor
avaliacao
lei de Fourier para condução de calor · cálculo de espessura de materiais
Revisar a fórmula de condução de calor e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula e usar a condutividade como um fator multiplicativo ao invés de divisor na equação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma parede plana de área A = 12,0 m² separa um ambiente interno a 293 K de externo a 273 K. Deseja-se limitar a perda de…
- Uma parede isolante plana de área A = 20,0 m² separa ambiente a Ta = 10 °C do interior a Ti = 35 °C. Deseja-se limitar…
- Uma parede isolante de área A = 10,0 m² separa ambiente interno a Ti = 293 K e externo a To = 253 K. O material tem…
- Uma parede tem área A = 6,00 m², diferença de temperatura ?T = 30 K e condutividade k = 0,80 W·m^-1·K^-1. Atualmente a…
- Uma parede isolante de área A = 10,0 m² e espessura L = 0,20 m tem condutividade térmica k = 0,35 W·m?¹·K?¹. O interior…
- Um tanque de água quente tem superfície externa de troca A = 1,50 m² e temperatura interna Tt = 65 °C; ambiente Ta = 20…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog