Um aluno (massa do corpo m_t = 18,5 kg) mantém o braço direito (massa m_a = 1,5 kg) ao lado do corpo. Ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno (massa do corpo m_t = 18,5 kg) mantém o braço direito (massa m_a = 1,5 kg) ao lado do corpo. Ao estender o braço horizontalmente 0,60 m à frente do tronco, qual é o deslocamento horizontal do centro de massa do sistema (tronco+braço)? Considere o CM do tronco alinhado com os pés antes.
- A) x_CM = 0,053 m para trás
- B) x_CM = 0,045 m em direção anterior (4,5 cm).
- C) x_CM = 0,053 m usando (m_t-m_a)
- D) x_CM = 0,90 m (0,90 m)
- E) x_CM = 0,045 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Antes do movimento, o tronco (18,5 kg) está com o CM alinhado aos pés, tomados como origem x = 0, e o braço (1,5 kg) também está ao lado do corpo, com CM em x = 0. Logo, o CM do sistema inicial está em x = 0. Passo 2: Ao estender o braço 0,60 m à frente do tronco, o CM do braço passa para x = 0,60 m. O tronco não se desloca. Passo 3: A massa total do sistema é m = 18,5 + 1,5 = 20 kg. Passo 4: A posição final do CM é x_CM = (m_t * 0 + m_a * 0,60) / (m_t + m_a) = (1,5 * 0,60) / 20 = 0,90 / 20 = 0,045 m. Passo 5: Como o valor é positivo e o referencial aponta para a frente, o CM do sistema se desloca 0,045 m (4,5 cm) para a frente. Passo 6: A alternativa A está errada porque o sentido é para a frente e o valor 0,053 vem de dividir por (m_t - m_a) = 17 kg. A alternativa C está errada porque usa o mesmo denominador incorreto (m_t - m_a). A alternativa D está errada porque 0,90 m é apenas o momento m_a * 0,60, sem dividir pela massa total. A alternativa E está errada porque 0,045 cm equivale a 0,45 mm, e o valor correto é 0,045 m ou 4,5 cm. Passo 7: Observação: o modelo supõe que o CM do braço sai de x = 0 para x = 0,60 m e que a posição do tronco é a referência inicial, como indicado no enunciado. Em um corpo apoiado no solo sem forças horizontais externas, o CM total não se deslocaria, pois o tronco recuaria para compensar; a questão, porém, pede o deslocamento relativo ao CM inicial, que é o que foi calculado.
💡 Dica: Calcule o centro de massa considerando as massas e distâncias.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu a massa do braço da massa do tronco no denominador (m_t - m_a = 17 kg) e atribuiu sinal negativo, supondo um recuo do centro de massa.
Por que engana: Confundir o deslocamento do centro de massa com a soma das massas dos corpos, sem considerar a posição relativa dos mesmos.
x_CM = (m_a·d)/(m_t+m_a) = (1,5·0,60)/(18,5+1,5) = 0,9/20,0 = 0,045 m; desloca-se para a frente porque o braço estende-se à frente.
O aluno usou o denominador (m_t - m_a) = 17 kg em vez da massa total (m_t + m_a) = 20 kg, obtendo 0,90/17 = 0,053 m.
O aluno esqueceu de dividir pela massa total e tomou o momento m_a * 0,60 = 0,90 como se fosse a posição do centro de massa.
O aluno calculou corretamente o valor numérico 0,045, mas registrou a unidade como centímetro, quando o resultado em centímetros seria 4,5 cm.
Raio-X da questão
centro de massa
avaliacao
centro de massa · equilíbrio de forças
Revisar o cálculo do centro de massa em sistemas compostos.
Confundir o deslocamento do centro de massa com a soma das massas dos corpos, sem considerar a posição relativa dos mesmos.
saude
pensamento_critico
cotidiano
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