Um aluno de massa m = 16 kg mantém o tronco horizontal pivotando-se pelos quadris. O centro de massa está a r…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno de massa m = 16 kg mantém o tronco horizontal pivotando-se pelos quadris. O centro de massa está a r = 0,20 m do pivô; as mãos do cuidador aplicam força vertical F a uma distância d = 0,50 m do pivô para equilibrar o tronco (equilíbrio estático). Use g = 10 m/s². Calcule F.
- A) F = 64 N (para cima)
- B) F = 128 N (para cima)
- C) F = 32 N (para cima)
- D) F = 16 N (para cima)
- E) F = 0 N (para cima)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do tronco: P = m·g = 16 × 10 = 160 N, aplicado no centro de massa a 0,20 m do pivô. Passo 2: Considere que o peso atua para baixo e a força F das mãos atua para cima, em lados opostos do pivô, como sugere o enunciado ao falar em equilíbrio. Passo 3: No equilíbrio de rotação, a soma dos torques em relação ao pivô é zero: P·r = F·d. Passo 4: Substitua os valores: 160 × 0,20 = F × 0,50, ou seja, 32 = 0,50·F. Passo 5: Isole F: F = 32 / 0,50 = 64 N, para cima. Passo 6: Verifique: o equilíbrio de forças também exige que o pivô suporte o restante, o que não altera o cálculo do torque. Por que as outras estão erradas: B (128 N) dobra o resultado correto, como se o braço de alavanca fosse metade de d; C (32 N) iguala o torque P·r diretamente à força, esquecendo de dividir pelo braço d; D (16 N) usa a massa em kg como se fosse uma força, sem multiplicar por g nem considerar os braços; E (0 N) supõe que, por estar apoiado no pivô, o tronco não precisa de força externa, o que ignora o torque do peso.
💡 Dica: Aplique a condição de equilíbrio para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
Torque peso t = m·g·r = 16·10·0,20 = 32 N·m. Equilíbrio: F·d = t ? F = t/d = 32/0,50 = 64 N, direção para cima.
O aluno provavelmente inverteu ou dobrou a relação dos braços de alavanca, calculando F como 2·P·r/d. Assim obtém 2 × 64 = 128 N, tratando o braço efetivo como se fosse a metade de d.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a força aplicada e a distância do ponto de apoio, resultando em um cálculo incorreto da força F.
O aluno calcula o torque do peso (160 × 0,20 = 32 N·m) e toma esse valor como se fosse a força F, esquecendo de dividir pelo braço d = 0,50 m.
O aluno usa a massa de 16 kg diretamente como força, confundindo massa com peso e ignorando o produto por g e os braços de alavanca.
O aluno acredita que, como o tronco está apoiado no pivô dos quadris, não é preciso força externa. Ele ignora que o peso gera torque em torno do pivô e precisa ser equilibrado.
Raio-X da questão
equilíbrio estático
avaliacao
equilíbrio de forças · momentos de força
Revisar as condições de equilíbrio de forças e torques.
O aluno pode confundir a relação entre a força aplicada e a distância do ponto de apoio, resultando em um cálculo incorreto da força F.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um exercício de empurrões controlados, um aluno de massa m = 25,0 kg tem centro de massa a altura h_cm = 0,50 m; a…
- Uma viga rígida apoiada por um pivô no extremo esquerdo sustenta uma massa pontual de 6 kg a 3,0 m do pivô. Para…
- Em uma projeção de quadril, o oponente tem massa m = 60,0 kg e seu centro de massa está a r_cm = 0,25 m do eixo de…
- Para provocar a perda de equilíbrio lateralmente, um praticante aplica uma força horizontal F ao tronco de um oponente…
- Em aula de ginástica, um aluno segura a perna direita estendida horizontalmente. A perna tem massa de 6,0 kg e o centro…
- Numa troca de papéis, uma parceira de massa m = 45 kg inclina-se à frente; seu centro de massa projeta-se…
Todas as questões de Equilíbrio de Ponto Material e Corpo Rígido
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog