Uma bobina com N=100 voltas e área A=0,01 m² gira em campo magnético B=0,20 T a 60 rpm. Qual a f.e.m. máxima…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina com N=100 voltas e área A=0,01 m² gira em campo magnético B=0,20 T a 60 rpm. Qual a f.e.m. máxima induzida (em V) no gerador? Use ? = 2p·f.
- A) E_max = N·B·? apenas, sem incluir a área.
- B) E_max ˜ 5,0 V, usando ? = 3,14 para o cálculo.
- C) E_max ˜ 10 V, ignorando a área da bobina no cálculo.
- D) E_max = N·A·(B/2)·?, considerando B como metade.
- E) E_max ˜ 1,26 V (E_max = N·A·B·? = 100·0,01·0,20·6,28 ˜1,26 V).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter a rotação para frequência. 60 rpm equivale a 60 voltas por minuto, ou seja, 1 volta por segundo, então f = 1 Hz. Passo 2: Calcular a velocidade angular, usando ômega = 2·pi·f = 2·3,14·1 = 6,28 rad/s. Passo 3: Aplicar a fórmula da f.e.m. máxima de um gerador de espira ou bobina: E_max = N·B·A·ômega. Passo 4: Substituir os valores: E_max = 100·0,20·0,01·6,28. Primeiro, 100·0,01 = 1; depois, 1·0,20 = 0,20; por fim, 0,20·6,28 = 1,256 V, ou seja, aproximadamente 1,26 V. Passo 5: Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A omite o fator área A, que faz parte da fórmula do fluxo; B usa um valor de cerca de 5 V que não corresponde ao cálculo com ômega = 6,28 rad/s; C ignora a área e apresenta um valor de ordem de grandeza incorreta; D introduz um fator B/2 que não existe na fórmula, pois B não é dividido por dois.
💡 Dica: Calcule a f.e.m. usando a fórmula de indução eletromagnética.
Alternativa por alternativa
O aluno esquece o fator área A ao montar a fórmula, usando apenas N·B·ômega. Assim, obtém um valor que não considera a superfície da bobina atravessada pelo campo.
O aluno calcula com a aproximação de pi e chega a um valor próximo de 5 V, o que indica erro na multiplicação ou no uso da velocidade angular. Ele não percebe que, com ômega = 6,28 rad/s, o produto N·A·B dá 0,2 e não resulta em 5 V.
O aluno acredita que a área pode ser ignorada e erra a ordem de grandeza do resultado, chegando a cerca de 10 V. Ele não percebe que a área é um fator necessário no produto e que o resultado deve ser de pouco mais de 1 V.
Por que engana: Ignorar a área da bobina ao calcular a f.e.m. máxima induzida, levando a um resultado incorreto.
O aluno introduz um fator de 1/2 sobre o campo magnético, possivelmente confundindo a f.e.m. máxima com um valor médio ou eficaz. Assim, reduz o valor do campo pela metade sem justificativa na fórmula.
f = 60 rpm = 1 Hz ? ? = 2p·1 ˜ 6,28 s?¹. E_max = N·A·B·? = 100·0,01·0,20·6,28 ˜1,26 V; unidades SI.
Raio-X da questão
f.e.m. induzida
avaliacao
f.e.m. induzida · cálculo de frequências
Revisar a lei de Faraday e a fórmula da f.e.m. induzida em uma bobina.
Ignorar a área da bobina ao calcular a f.e.m. máxima induzida, levando a um resultado incorreto.
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