Dois diapasões idênticos vibram com frequências f1 = 440 Hz e f2 = 444 Hz próximos entre si. Determine a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois diapasões idênticos vibram com frequências f1 = 440 Hz e f2 = 444 Hz próximos entre si. Determine a frequência das batidas percebidas. Use f_bat = |f2 - f1| e indique unidades.
- A) f_bat = 444 Hz
- B) f_bat = 442 Hz
- C) f_bat = 2 Hz
- D) f_bat = 884 Hz
- E) f_bat = |444 - 440| = 4 Hz.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os dois diapasões têm frequências f1 = 440 Hz e f2 = 444 Hz. Quando duas ondas sonoras de frequências próximas se superpõem, o ouvido percebe batidas, isto é, variações periódicas da intensidade do som. A frequência dessas batidas é a diferença entre as frequências das fontes, em valor absoluto.
- Aplicando a fórmula f_bat = |f2 - f1| = |444 - 440| = 4 Hz. A unidade é hertz (Hz), que equivale a batidas por segundo.
- Portanto a alternativa E está correta, e o gabarito oficial coincide com a resolução feita de forma independente. Verificação: a frequência média do som ouvido é (440 + 444)/2 = 442 Hz, e as batidas ocorrem 4 vezes por segundo, o que é consistente com o resultado.
- A alternativa A está errada, pois 444 Hz é apenas a frequência de um dos diapasões e não a frequência das batidas. A alternativa B está errada, pois 442 Hz é a média das frequências, não a diferença entre elas. A alternativa C está errada, pois 2 Hz seria a metade da diferença, o que não corresponde à fórmula. A alternativa D está errada, pois 884 Hz é a soma das frequências, e a soma não gera batidas.
💡 Dica: Calcule a diferença entre as frequências dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a frequência percebida é a de um dos diapasões, ou um valor próximo a ele, esquecendo que a batida depende apenas da diferença entre as frequências.
O aluno calcula a média aritmética das frequências, (440 + 444)/2 = 442 Hz, e a interpreta como frequência das batidas, confundindo frequência média do som com frequência de batimento.
O aluno calcula corretamente a diferença de 4 Hz, mas depois divide o resultado por 2, possivelmente por confundir com a média ou com a relação entre período e frequência.
Por que engana: O aluno pode confundir a frequência das batidas com a média das frequências dos diapasões, somando em vez de subtraindo.
O aluno soma as frequências, 440 + 444 = 884 Hz, acreditando que a interação entre as ondas gera uma frequência igual à soma delas, quando a fórmula pede a diferença em valor absoluto.
Batidas surgem pela interferência de duas ondas próximas em frequência; a frequência de batida é o módulo da diferença entre as frequências: f_bat = |f2 - f1| = 4 Hz.
Raio-X da questão
frequência das batidas
avaliacao
diferença de frequências · cálculo de frequências
Revisar o conceito de batidas e como calculá-las.
O aluno pode confundir a frequência das batidas com a média das frequências dos diapasões, somando em vez de subtraindo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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