Física3ª sérieBNCC EM13CNT204Difícil⏱ longo

(DISSERTATIVA — Dif.3) Uma viga composta por dois segmentos em linha: segmento de madeira com massa m_1 = 8,0…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(DISSERTATIVA — Dif.3) Uma viga composta por dois segmentos em linha: segmento de madeira com massa m_1 = 8,0 kg e comprimento L_1 = 1,20 m, ligado a um segmento metálico com massa m_2 = 6,0 kg e comprimento L_2 = 0,80 m (extremidade direita). A viga total (L = 2,00 m) está apoiada verticalmente por um suporte localizado a 0,90 m da extremidade esquerda (início do segmento de madeira). Determine a posição do centro de massa em relação à extremidade esquerda e explique se a viga permanecerá em equilíbrio sem giro com apenas esse suporte. Use g = 10 m/s² e apresente cálculo e justificativa.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule x_cm por média ponderada: x_1 = L_1/2 = 0,60 m (centro da madeira), x_2 = L_1 + L_2/2 = 1,20 + 0,40 = 1,60 m (centro do metal). Massa total M = m_1 + m_2 = 14,0 kg. x_cm = (m_1 x_1 + m_2 x_2)/M = (8·0,60 + 6·1,60)/14 = (4,8 + 9,6)/14 = 14,4/14 ˜ 1,03 m da extremidade esquerda. Peso total P = M g = 14·10 = 140 N, atuando em x_cm = 1,03 m. O suporte está em x_s = 0,90 m, à esquerda do centro de massa. Com um único suporte capaz apenas de fornecer força vertical, o momento devido ao peso em torno do suporte não é zero (t = P·(x_cm - x_s) ˜ 140·0,13 = 18,2 N·m), provocando giro no sentido horário; portanto a viga não permanece em equilíbrio rotacional com somente esse suporte. Para evitar giro, o suporte vertical teria de estar sob o centro de massa (x_s = x_cm) ou haver força/momento adicional (segundo apoio ou vínculo capaz de aplicar momento).

Explicação

O cálculo do centro de massa mostra que ele está a 1,03 m da extremidade esquerda, enquanto o suporte está a 0,90 m, resultando em um momento não nulo que provoca giro. Isso indica que a força do suporte não é suficiente para equilibrar o peso da viga, já que não está posicionado sob o centro de massa. Portanto, para que a viga permaneça em equilíbrio rotacional, seria necessário um segundo suporte ou um posicionamento diferente do suporte atual.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

centro de massa

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

centro de massa · equilíbrio de forças

📚 Reveja

Revisar o conceito de centro de massa e condições de equilíbrio.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a posição do centro de massa com a posição do suporte, não considerando a distribuição de massa dos segmentos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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