Duas retas p e q são paralelas e cortadas pela transversal t. Se o ângulo formado por p e t mede 58°, qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas p e q são paralelas e cortadas pela transversal t. Se o ângulo formado por p e t mede 58°, qual é a medida do ângulo correspondente do outro lado da transversal?
- A) 180°
- B) 122°
- C) 116°
- D) 58°
- E) 32°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os dados são: as retas p e q são paralelas, a transversal t as corta, e um dos ângulos formados entre p e t mede 58°. A pergunta quer o ângulo correspondente do outro lado da transversal. Passo 2: Ângulos correspondentes são os que ocupam a mesma posição em relação às retas paralelas e à transversal, um em cada reta. Passo 3: A propriedade fundamental das retas paralelas cortadas por uma transversal diz que os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 4: Logo, o ângulo correspondente ao de 58° também mede 58°. Passo 5: O gabarito oficial (D) está correto. Por que as outras estão erradas: A (180°) confunde ângulo correspondente com ângulo raso ou de meia-volta; B (122°) usa o suplementar de 58° (180 - 58), que é o ângulo colateral interno, e não o correspondente; C (116°) dobra o valor de 58°, operação sem relação com a propriedade dos correspondentes; E (32°) calcula o complementar de 58° (90 - 58), que não tem relação com retas paralelas.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos correspondentes formados por retas paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo correspondente seria o raso, de 180°, talvez por associar o outro lado da transversal a uma reta completa.
O aluno calcula 180° - 58° = 122°, usando o suplementar, que vale para ângulos colaterais, e não para correspondentes, que são congruentes.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e calcular 180° menos 58°, obtendo 122°.
O aluno dobra o valor dado (2 × 58° = 116°), aplicando uma operação sem base na propriedade dos ângulos correspondentes.
Angulos correspondentes são congruentes quando as retas são paralelas.
O aluno calcula 90° - 58° = 32°, usando o complementar, que não tem relação com retas paralelas cortadas por transversal.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
fixacao
Retas paralelas e transversal · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e calcular 180° menos 58°, obtendo 122°.
tomada_decisao
abstrato
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