Em uma avenida, duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Se ?1 e ?2 são ângulos alternos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma avenida, duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Se ?1 e ?2 são ângulos alternos internos e ?1 = 65°, qual é o valor de ?2?
- A) 115°
- B) 55°
- C) 65°
- D) 25°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Ângulos alternos internos são os ângulos internos localizados em lados opostos da transversal t. Quando as retas r e s são paralelas, esses ângulos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como r e s são paralelas e cortadas pela transversal t, os ângulos alternos internos 1 e 2 são iguais: ângulo 2 = ângulo 1 = 65°.
- Confira a resposta. A alternativa correta é a C (65°), que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (115°) está errada porque é o suplementar de 65° (180 - 65), relação que vale para ângulos colaterais internos, não alternos internos. A alternativa B (55°) está errada porque não há relação de complemento entre esses ângulos, já que 55° + 65° não fecha 90° nem 180°. A alternativa D (25°) está errada porque resulta de 90° - 65°, operação que relaciona ângulos complementares e não se aplica aqui. A alternativa E (180°) está errada porque 180° é a medida de um ângulo raso e não tem relação com ângulos alternos internos de retas paralelas.
- Conclusão: como os ângulos alternos internos são congruentes, ângulo 2 = 65°.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos alternos internos em retas paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno supôs que os ângulos são suplementares, somando 180° ao valor dado (180 - 65 = 115°). Essa relação vale para ângulos colaterais internos, não para alternos internos.
Por que engana: Confundir ângulos alternos internos com ângulos colaterais internos e calcular o suplemento de 65°, em vez de reconhecer que os alternos internos são congruentes.
O aluno tentou usar uma relação de complemento ou uma subtração sem fundamento, obtendo 55°, e não reconheceu que alternos internos são congruentes.
Alternos internos em retas paralelas são iguais.
O aluno aplicou a relação de complementares (90° - 65° = 25°) a um caso que exige congruência, confundindo os conceitos de ângulos complementares e alternos internos.
O aluno associou o ângulo a um ângulo raso ou à soma de ângulos de um par linear, sem considerar a medida dada de 65°.
Raio-X da questão
Ângulos alternos internos
fixacao
Retas paralelas e transversal · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos alternos internos com ângulos colaterais internos e calcular o suplemento de 65°, em vez de reconhecer que os alternos internos são congruentes.
tomada_decisao
abstrato
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