Em uma fonte circular do bairro São Bento, o ângulo inscrito ACB que intercepta o arco AB mede 40°. Calcule a)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma fonte circular do bairro São Bento, o ângulo inscrito ACB que intercepta o arco AB mede 40°. Calcule a) a medida do arco AB e b) a medida do ângulo central AOB; explique o raciocínio.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O ângulo inscrito mede metade do arco que intercepta; assim arco AB = 2·40° = 80°. O ângulo central que intercepta o mesmo arco tem medida igual ao arco, logo ?AOB = 80°. Dessa forma, relaciona-se: ângulo inscrito = ½ arco; ângulo central = arco.
Explicação
O ângulo inscrito é sempre igual à metade da medida do arco que ele intercepta, o que justifica a multiplicação por 2 para encontrar o arco AB. Para o ângulo central, sua medida é igual à do arco que intercepta, confirmando que AOB é igual a 80°. Essa relação entre ângulos e arcos é fundamental na geometria das circunferências.
Raio-X da questão
ângulo inscrito e central
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de arcos
Revisar as propriedades dos ângulos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos inscritos e centrais, aplicando a medida do ângulo inscrito diretamente ao arco sem considerar a multiplicação por dois.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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