Duas avenidas paralelas são cortadas por uma rua transversal. Se ?1 e ?2 são ângulos alternos internos e ?1 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas avenidas paralelas são cortadas por uma rua transversal. Se ?1 e ?2 são ângulos alternos internos e ?1 = 65°, qual o valor de ?2?
- A) 65°
- B) 55°
- C) 115°
- D) 35°
- E) 25°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Ângulos alternos internos são os ângulos internos localizados em lados opostos da transversal. Quando as duas retas são paralelas, esses ângulos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Aplique a propriedade ao enunciado. As avenidas são paralelas (enunciado) e a rua é a transversal. Como ?1 e ?2 são alternos internos, então ?2 = ?1 = 65°. Passo 3: Confira a coerência do resultado. Não há necessidade de cálculos extras, pois a congruência é a própria relação entre os ângulos. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A (65°) é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (55°) não corresponde a nenhuma relação entre alternos internos; a C (115°) é o suplementar de 65°, relação que vale para ângulos colaterais internos, não alternos; a D (35°) não decorre de nenhuma propriedade aplicável ao caso; a E (25°) é o complementar de 65°, relação que só vale quando os ângulos somam 90°, o que não é exigido aqui.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos alternos internos são iguais.
Alternativa por alternativa
Correto — ângulos alternos internos formados por retas paralelas são iguais.
O aluno provavelmente tenta obter o ângulo por uma subtração sem fundamento, como 120 menos 65, supondo uma relação que não existe entre alternos internos.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternos internos com ângulos correspondentes, aplicando a propriedade errada.
O aluno usa a relação de suplementares (180 menos 65 = 115), que vale para ângulos colaterais internos, e a aplica aos alternos internos.
O aluno tenta achar a resposta por cálculos sem base teórica, como 100 menos 65, confundindo a relação entre alternos internos com alguma soma de ângulos.
O aluno aplica a relação de complementares (90 menos 65 = 25), que só vale quando os ângulos somam 90°, e a usa no lugar da congruência dos alternos internos.
Raio-X da questão
ângulos alternos internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternos internos
Revisar a propriedade dos ângulos alternos internos.
O aluno pode confundir ângulos alternos internos com ângulos correspondentes, aplicando a propriedade errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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