Um dínamo de bicicleta gera tensão e = N·B·A·?. Com N=50, B=0,05 T, A=1×10?³ m² e ?=30 rad/s, se o ciclista…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dínamo de bicicleta gera tensão e = N·B·A·?. Com N=50, B=0,05 T, A=1×10?³ m² e ?=30 rad/s, se o ciclista dobra ? para 60 rad/s, qual será a nova tensão e (em V)?
- A) 0,0375 V
- B) 0,15 V
- C) 0,075 V
- D) 0,30 V
- E) 0 V
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza. O símbolo '?' no enunciado está corrompido, mas pela unidade (rad/s) ele representa a velocidade angular omega (ω). A fórmula é e = N·B·A·ω, que é a fórmula da força eletromotriz (tensão) máxima gerada por uma espira girando em um campo magnético.
- Liste os dados. N = 50 espiras, B = 0,05 T, A = 1×10^-3 m² e a nova velocidade angular ω = 60 rad/s, que é o dobro de 30 rad/s.
- Substitua na fórmula. e = 50 × 0,05 × 1×10^-3 × 60. Primeiro, 50 × 0,05 = 2,5. Depois, 2,5 × 1×10^-3 = 0,0025. Por fim, 0,0025 × 60 = 0,15 V.
- Verifique a proporcionalidade. Como a tensão é diretamente proporcional a ω, dobrar ω dobra a tensão. Com ω = 30 rad/s a tensão seria 0,075 V, e com 60 rad/s ela passa a ser 0,15 V. Logo, a resposta correta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 0,0375 V é metade do valor de 30 rad/s, como se a tensão caísse pela metade em vez de dobrar. C) 0,075 V é a tensão para a velocidade original de 30 rad/s, não para a nova velocidade. D) 0,30 V dobra o resultado correto, como se a velocidade fosse aplicada duas vezes. E) 0 V só ocorreria se o dínamo parasse de girar ou se o campo fosse nulo, o que não acontece.
💡 Dica: Calcule a tensão usando a fórmula e = N·B·A·ω.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente pensou que a tensão diminui quando a velocidade aumenta, ou dividiu o resultado de 30 rad/s por 2 em vez de multiplicar pela nova velocidade.
Correto. e = N·B·A·? = 50·0,05·1×10?³·60 = 0,15 V.
O aluno calculou a tensão com a velocidade original de 30 rad/s e ignorou que o ciclista dobrou a velocidade, obtendo o valor inicial e não o novo.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a velocidade angular e a tensão, aplicando incorretamente a fórmula e não considerando a variação correta de ? ao dobrar seu valor.
O aluno aplicou a duplicação duas vezes, multiplicando por 2 a tensão que já havia sido dobrada, ou usou 120 rad/s no cálculo.
O aluno imaginou que, por ser um dínamo, a tensão só existe com o ciclista parado ou acredita que aumentar a velocidade anula a geração de tensão, usando a intuição do dia a dia em vez da lei de indução.
Raio-X da questão
tensão gerada por dínamo
avaliacao
fórmula da tensão em dínamo · unidades de medida
Revisar a fórmula da tensão gerada em um dínamo.
O aluno pode confundir a relação entre a velocidade angular e a tensão, aplicando incorretamente a fórmula e não considerando a variação correta de ? ao dobrar seu valor.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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