Uma bobina retangular de N = 50 voltas e área A = 4,0×10^-3 m^2 gira em campo magnético B = 0,080 T. No modo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina retangular de N = 50 voltas e área A = 4,0×10^-3 m^2 gira em campo magnético B = 0,080 T. No modo motor percorre corrente I = 3,0 A; no modo gerador gira com velocidade angular ? = 25 rad/s. a) Calcule o torque máximo t (modo motor) e a fem induzida máxima E (modo gerador). b) Se o número de voltas for dobrado, a corrente reduzida à metade e a velocidade angular reduzida à metade, determine quantitativa e qualitativamente como t e E mudam.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Fórmulas: torque máximo t = N·I·A·B; fem máxima E = N·B·A·?. Cálculos iniciais: t0 = 50·3,0·4,0×10^-3·0,080 = 50·(3·0,00032) = 50·0,00096 = 0,048 N·m. E0 = 50·0,080·4,0×10^-3·25 = 50·(0,00032·25) = 50·0,008 = 0,40 V. b) Novos parâmetros: N' = 100 (dobrado), I' = 1,5 A (metade), ?' = 12,5 rad/s (metade). Torque novo: t' = N'·I'·A·B = 100·1,5·0,004·0,080 = 100·0,00048 = 0,048 N·m ? igual a t0, pois t ? N·I e N·I manteve-se constante. Fem nova: E' = N'·B·A·?' = 100·0,080·0,004·12,5 = 100·0,004 = 0,40 V ? igual a E0, pois E ? N·? e N·? manteve-se constante. Conclusão: Dobrar N enquanto se reduz I e ? à metade mantém numericamente o torque e a fem inalterados; qualitativamente, o motor mantém mesmo torque máximo e o gerador mantém mesma amplitude de tensão induzida, porque t depende do produto N·I e E da combinação N·?.
Explicação
O cálculo do torque e da fem induzida utiliza fórmulas que dependem de produtos que envolvem o número de voltas, a corrente e a velocidade angular. Ao dobrar o número de voltas e reduzir a corrente e a velocidade angular à metade, os produtos N·I e N·? permanecem constantes, resultando em valores inalterados para o torque e a fem. Isso demonstra que, sob essas condições, as variáveis se compensam, mantendo a mesma performance do motor e do gerador.
Raio-X da questão
torque e fem induzida
avaliacao
torque e fem induzida · lei de Faraday
Revisar as fórmulas de torque e fem induzida em bobinas.
O aluno pode confundir as fórmulas do torque e da fem induzida, aplicando incorretamente os valores de corrente e velocidade angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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